Bài 1: Tính hợp lí:
a/ - 2003 + ( - 25 ) + 75 + 2003
b/ 2 . ( -25 ) . ( -4 ) . 50
c/ - 65 . ( 55 - 17 ) - 55 . ( 17 - 65 )
d/ \(\frac{5.4^{15}.9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}\)
Bài 2: Tìm x:
a/ 11 - ( - 53 + x ) = 97
b/ | x + 3 | = 1
c/ \(\frac{x}{4}=\frac{5}{x+1}\)
Bài 3:
a/ Tìm số tự nhiên x; y biết rằng: \(4< \frac{9}{x}< \frac{12}{y}< 18\)
b/ Tìm số nguyên x; y biết rằng: \(\frac{x}{2}-\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\)
c/ Tìm số tự nhiên a và b biết rằng : BCNN = 300 và ƯCLN = 15
Bài 4:
Cho góc AOB và 2 tia OM và ON nằm trong góc đó sao cho : góc AOM + BON < AOB
a/ Trong 3 tia OA; OM; ON tia nào nằm giữa 2 tia còn lại ? Vì sao ?
b/ Giả sử góc AOM = 60o , BON = 50o, MON = 30o. Tính góc AOB
c/ OI là phân giác của góc AOM, OM có phải là phân giác của góc ION không ? Vì sao ?
Bài 5:
Tìm các số tự nhiên x; y sao cho : ( x + 1 ) chia hết cho y; ( y + 1 ) chia hết cho x
ài 5:
a/ - 2003 + ( - 25 ) + 75 + 2003
=[(-2003)+2003]+[(-25)+75]
=-0+50
=-50
b/ 2 . ( -25 ) . ( -4 ) . 50
=[(-4)*(-25)]*(2*50)
=100*100
=10 000
c/ - 65 . ( 55 - 17 ) - 55 . ( 17 - 65 )
=(-65)*55-(-65)*17-55*17-55*(-65)
=17*[-(-65)-55]-55*[(-65)-(-65)]
=17*10-55*0
=170
d/\(\frac{5.4^{15}.9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}\)
\(=\frac{5.4^{15}.\left(3^2\right)^9-4.3^{20}.\left(2.4\right)^9}{5.2^9.\left(2.3\right)^{19}-7.2^{29}.\left(3^3\right)^6}\)
\(=\frac{5.4^{15}.3^{18}-4.3^{20}.2^9.4^9}{5.2^9.2^{19}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\)
\(=\frac{5.4^{15}.3^{18}-\left(2^2\right)^4.2.4^{10}.3^{20}}{5.2^{28}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\)
\(=\frac{5.4^{15}.3^{18}-4^4.2.4^{10}.3^{20}}{5.2^{28}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\)
\(=\frac{5.4^{15}.3^{18}-4^{14}.2.3^{20}}{2^{28}.3^{18}.\left(5.3-7.2\right)}\)
\(=\frac{4^{14}.3^{18}.\left(5.4-2.3^2\right)}{\left(2^2\right)^{14}.3^{18}.\left(15-14\right)}\)
\(=\frac{4^{14}.3^{18}.\left(20-18\right)}{4^{14}.3^{18}.1}\)
\(=\frac{2}{1}=2\)
Bài 2:
a/ 11 - ( - 53 + x ) = 97
=>-53+x=11-97
=>-53+x=-86
=>x=-33
b/ | x + 3 | = 1
=>x+3=1 hoặc -1
Xét x+3=1 =>x=-2
Xét x+3=-1 =>x=-4
c/\(\frac{x}{4}=\frac{5}{x+1}\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=5.4\)
\(\Rightarrow x^2+x=20\)
\(\Rightarrow x^2+x-20=0\)
\(\Rightarrow x^2+5x-4x-20=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+5\right)-4\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-4=0\\x+5=0\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=4\\x=-5\end{array}\right.\)
Bài 3: c)quy đồng cho cùng mẫu, nhân chéo r` phân tích nhân tử xét ước
