Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thị Phương Thảo Trần

Bài 1 : Tìm \(x,y,z\in Q\)

\(a)\left|x-3,5\right|+\left|4,5-y\right|=0\)

\(b)\left|x-2\right|+\left|3-y\right|=0\)

\(c)\left|x+\frac{2}{3}\right|+\left|y-\frac{3}{4}\right|+\left|z-5\right|=0\)

\(d)\left|x+\frac{13}{14}\right|+\left|x-\frac{3}{7}\right|=0\)

giúp mình với ❤❤❤

Huỳnh Quang Sang
24 tháng 9 2020 lúc 9:53

a) Vì |x - 3,5| ≥ 0∀x

|4,5 - y| ≥ 0∀y

=> |x - 3,5| + |4,5 - y| ≥ 0 ∀x,y

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi |x - 3,5| = 0 hoặc |4,5 - y| = 0 => x = 3,5 hoặc y = 4,5

Vậy GTNN = 0 khi x = 3,5;y = 4,5

b) |x - 2| ≥ 0 ∀x

|3 - y| ≥ 0 ∀y

=> |x - 2| + |3 - y| ≥ 0 ∀x,y

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\3-y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy GTNN = 0 <=> x = 2,y = 3

c) \(\left|x+\frac{2}{3}\right|+\left|y-\frac{3}{4}\right|+\left|z-5\right|=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\forall x\\\left|y-\frac{3}{4}\right|\ge0\forall y\\\left|z-5\right|\ge0\forall z\end{matrix}\right.\)

=> \(\left|x+\frac{2}{3}\right|+\left|y-\frac{3}{4}\right|+\left|z-5\right|\ge0\forall x,y,z\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\\\left|y-\frac{3}{4}\right|=0\\\left|z-5\right|=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\x=\frac{3}{4}\\z=5\end{matrix}\right.\)

Vậy GTNN = 0 khi x = -2/3,y = 3/4,z = 5

Bài cuối tự làm :)))

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Ngọc Sương
Xem chi tiết
Khong Biet
Xem chi tiết
Vu Thanhh Dat
Xem chi tiết
Mai Chi Lê Vũ
Xem chi tiết
huy hongnm
Xem chi tiết
Haibaraaiconan
Xem chi tiết
Nguyễn Tăng Nhật Trường
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Mai Chi Nguyễn
Xem chi tiết