Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
=.=

Bài 1 : Tìm GTNN

\(A=\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\left|y+\dfrac{1}{4}\right|+\dfrac{13}{14}\)

Aki Tsuki
19 tháng 3 2017 lúc 22:32

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2\ge0\forall x\\\left|y+\dfrac{1}{4}\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\left|y+\dfrac{1}{4}\right|+\dfrac{13}{14}\ge\dfrac{13}{14}\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\y=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(Min_A=\dfrac{13}{14}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\y=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Lightning Farron
19 tháng 3 2017 lúc 21:13

Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2\ge0\\\left|y+\dfrac{1}{4}\right|\ge0\end{matrix}\right.\)\(\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\left|y+\dfrac{1}{4}\right|\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\left|y+\dfrac{1}{4}\right|+\dfrac{13}{14}\ge\dfrac{13}{14}\forall x,y\)

\(\Rightarrow A\ge\dfrac{13}{14}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2=0\\\left|y+\dfrac{1}{4}\right|=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=y=\pm\dfrac{1}{4}\)

Vậy với \(x=y=\pm\dfrac{1}{4}\) thì \(A_{Min}=\dfrac{13}{14}\)

=.=
19 tháng 3 2017 lúc 20:48

Ace Legona

Hoang Hung Quan


Các câu hỏi tương tự
=.=
Xem chi tiết
Walker Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Vũ
Xem chi tiết
nguyen thi quynh
Xem chi tiết
Thi Hữu Nguyễn
Xem chi tiết
đoraemon
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết