Question

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

a. A = 4x² + 4x - 1

b. B = 5 + (x - 1).(x - 2)

Bài 2: Cho đa thức A = x² - 2x +2

a. Chứng minh A > 0 với mọi giá trị của x.

b. Tìm giá trị của A.

 

 

 

Answer 1

Bài 1.

a. \(A=4x^2+4x-1\)

\(A=4x^2+4x+1-2\)

\(A=\left(2x+1\right)^2-2\ge-2\)

Dấu "=" xảy ra `<=>2x+1=0`

                         `<=>x=-1/2`

Vậy \(Min_A=-2\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

b.\(B=5+\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)

\(B=5+x^2-3x+2\)

\(B=x^2-3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+7\)

\(B=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)

Dấu "=" xảy ra `<=>x-3/2=0` 

                         `<=>x=3/2`

Vậy \(Min_B=\dfrac{19}{4}\) khi `x=3/2`

Bài 2.

a.\(A=x^2-2x+2\)

\(A=\left(x-1\right)^2+1>0;\forall x\)

Answer 2

\(A=4x^2+4x-1=>A=4x^2+4x+1-2=>A=(2x+1)^2+1\)

ma (2x+1)^2≥0=>(2x+1)^2-2≥-2

Vay GTNN A=-2<=>x=-1/2

\(B=5+x^2-3x+2=>B=x^2-3x+7\)

\(<=>(x-1,5)^2+4.75\)

dau = xay ra <=> x=1,5

vay GTNN B=4.75<=>x=1.5