Question

Bài 1: Rút gọn phân thức

a) \(\dfrac{\sqrt{x^2+2x+1}}{\left|x\right|-1}\)

Bài 2: Giải phương trình

a) \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}\)

b) \(\sqrt{3x^2-18x+28}+\sqrt{4x^2-24x+45}=-5-x^2+6x\)

Answer 1

Bài 1:

a) \(\dfrac{\sqrt{x^2+2x+1}}{\left|x\right|-1}=\dfrac{\sqrt{\left(x+1\right)^2}}{\left|x-1\right|}=\dfrac{x+1}{\left|x\right|-1}\)

Bài 2:

a) \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=0\) (1)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+1}=-\sqrt{x^2-4x+4}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-2x+1}=0\\-\sqrt{x^2-4x+4}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.