Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Thu Hiền

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau

a, \(\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2+4\sqrt{15}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)

b,\(\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}.\left(\sqrt{2}+1\right)\)

Nguyễn Lê Diễm My
28 tháng 7 2020 lúc 14:47

a) \(\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2+4\sqrt{15}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)

= \(\frac{3-2\sqrt{15}+5+4\sqrt{15}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)

=\(\frac{8+2\sqrt{15}-\sqrt{5}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)

= \(\frac{8+2\sqrt{15}-\sqrt{15}-\sqrt{25}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)

= \(\frac{3+\sqrt{15}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)

= \(\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)

= \(\sqrt{3}\)

b) \(\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}.\left(\sqrt{2}+1\right)\)

= \(\frac{2+2\sqrt{2}+1-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}.\left(\sqrt{2}+1\right)\)

= \(\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)^2.\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}-1}\)

= \(\left(\sqrt{2}-1\right).\left(\sqrt{2}+1\right)\)

= 2 - 1

= 1


Các câu hỏi tương tự
Linh Nguyen
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Huyền Nguyễn
Xem chi tiết
Hà Lê
Xem chi tiết
nguyễn đăng khôi
Xem chi tiết
anhquan
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Hoài Dung
Xem chi tiết