Bài 1: Giải các phương trình sau
1) ( x+2)(x2-3x+5)= (x+2).x2
2) 2x2 -x= 3-6x
4) x3 +2x2-x-2=0
3) x3 +2x2+x+2=0
5) 3x2 +7x-20=0
6) 3x2 -5x-2=0
7) (x2 +x)2 +4(x2+x) =12
8) x(x-1) (x+1) (x+2)=24
9) (x2 -6x+9)2 -15(x2-6x+10)=1
Bài 2: Cho phương trình: 4x2 -25+k2 +4kx=0 ( với k là tham số)
a) Giải phương trình với k=0, k=-3
b) Với giá trị nào của k thì phương trình nhận x=-2 làm nghiệm
Bài 1:
1,\(\left(x+2\right)\left(x^2-3x+5\right)=\left(x+2\right).x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-3x+5\right)-\left(x+2\right).x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-3x+5-x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(-3x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\-3x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\dfrac{5}{3};-2\right\}\)
2,\(2x^2-x=3-6x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-3+6x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+6x\right)-\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\dfrac{1}{2};-3\right\}\)
3,\(x^3+2x^2+x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-1;-2\right\}\)
4.\(x^3+2x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{1;-2\right\}\)
Nản quá không làm nữa đâu.Sorry
\(4x^2-25+k^2+4kx=0\) (1)
Với \(k=0\) :
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow4x^2-25+0^2+4.0.x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy với k = 0 , phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\dfrac{5}{2};-\dfrac{5}{2}\right\}\)
Với k = - 3
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow4x^2-25+\left(-3\right)^2+4.\left(-3\right).x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-25+9-12x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x-16=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-3x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-4x+x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left[x\left(x-4\right)+\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy với k = - 3 , phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-1;4\right\}\)
b, Với x = -2
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow4.\left(-2\right)^2-25+k^2+4k.\left(-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow16-25+k^2-8k=0\)
\(\Leftrightarrow k^2-8k-9=0\)
\(\Leftrightarrow k^2-9k+k-9=0\)
\(\Leftrightarrow k\left(k-9\right)+\left(k-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(k-9\right)\left(k+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k-9=0\\k+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=9\\k=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(k\in\left\{-1;9\right\}\) thì phương trình nhận x = - 2 làm nghiệm
Sorry nha vì mk thiếu bút nên viết bút đỏ... Mk chỉ làm bài 2 thui vì bài 2 bn HƯƠNG GIANG làm đúng rùi
