ta có: x2 + y2 + z2 \(\ge\) 2x - 2y - 2z
<=> 2(x2 + y2 + z2) \(\ge\) 4x + 4y + 4z
<=> 2(x - 1)2 + 2(y - 1)2 + 2(z - 1)2 \(\ge\) 0 \(\forall\) x,y,z
dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\) x = y = z = 1
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
(GIẢI GIÚP EM VS MỌI NGƯỜI)
1, \(\begin{cases} x(y+z)=8 \\ y(x+z)=18\\ z(x+y)=20 \end{cases}\)
2, \(\begin{cases} \dfrac{xy}{x+y} =\dfrac{8}{3}\\ \dfrac{yz}{z+y} =\dfrac{12}{5}\\ \dfrac{xz}{x+z} =\dfrac{24}{7} \end{cases} \)
3, \(\begin{cases} x^{2} + 2yz=x\\ y^{2} + 2xz=y\\ z^{2} + 2xy=z\\ \end{cases}\)
4, \(\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z} =2\\ \dfrac{2}{xy} -\dfrac{1}{z^{2}} =4 \end{cases} \)
tìm` x,y,z in Z,TM:6^x=1+2^y+3^z`
Giải hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=y^3+1\\\left(y+1\right)\left(y^2+1\right)=z^3+1\\\left(z+1\right)\left(z^2+1\right)=x^3+1\end{matrix}\right.\)
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(P=\frac{x}{x+yz}+\frac{y}{y+zx}+\frac{z^2+2}{z+xy}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y+2z-t=1\\x+2y-z-2t=5\\x+y+z=6\\2x-y-z-t=3\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình.
Giải hệ phương trình ba ẩn số thực x,y,z:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+2y^3=2x^2+z^2\\2x^3+3x^2=3y^3+2z^2+7\\x^3+x^2+y^2+2xy=2xz+2yz+2\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}y\left(x+y+1\right)=3\\\left(x+y\right)^2-\dfrac{4}{y^2}=0\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{x}=y-\dfrac{1}{y}\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)
Em đang cần gấp ạ !!! Cảm ơn mọi người nhiều ạ !!!
Giải hệ phương trình
56x=4y
x( z - 24 )= (y - x)( 80 - z)
Tìm các số nguyên dương thỏa mãn 1 + 4.3x + 4.3y = z2.
