Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF.
a) Chứng tỏ tam giác AEF là tam giác cân.
b) Kẻ BN vuông góc AE (N thuộc AE), kẻ CM vuông góc AF (M thuộc AF). Chứng minh rằng BN = CM.
c) Gọi I là giao điểm của NB và MC, O là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh A, O, I thẳng hàng.
d) Trên cạnh AB lấy điểm P, trên tia đối của tia CA lấy điểm Q sao cho BP = CQ. So sánh PQ và BC.
Bài 2: Tìm giá trị của x, y, z thoả mãn: x + y + z = 6, x2 + y2 + z2 = 12
