Bài 1 :
Cho tam giác ABC cân tại A . M lad trung điểm của BC
a ) CM : tam giác ABM = tam giác ACM
b ) Từ M vẽ MH vuông góc AM , MK vuông góc AC . CM : BH = CK
c ) Từ B vẽ BP vuông góc AC , BP cắt MH tại I . CM : tam giác IBM cân
Bài 2 :
Cho tam giác ABC vuông tại A . Điểm K bất kì thuộc BC , vẽ KH vuông góc AC . Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK
a ) AB song song HK ( cung vuông góc vs đường thẳng thứ 3 )
b ) Tam giác AKI cân ( 1 đường mang 2 tên )
c ) Góc BAK = Góc AIK (so le trong bằng nhau )
d ) tam giác AIC = tam giác AKC
Bài 3 :
Cho tam giác ABC cân tại A ( A < 90 độ ) , BD vuông góc AC , CE vuông góc AB . H là giao điểm của BD và CE
a ) CM : tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền - góc nhọn )
b ) CM : tam giác ADE cân ( 2 cạnh bên = nhau )
c ) CM : AH là đường trung trực của ED
d ) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB . CM : góc ECB = góc DKC
Bài 4
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của BA lấy điểm D . trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE . DH và EK cùng vuông góc vs đường thẳng BC
a ) HB = CK ( 2 tam giác = nhau trường hợp cạnh huyền - góc nhọn )
b ) GócAHB = Góc AKC
c ) HK song song DE
d ) tam giác AHE = tam giác AKD
e ) Gọi I là giao điểm của DK và EH . CM : AI vuông góc DE
a) bn chỉ nhờ câu c thui nên mk làm câu c lun nhá.
b, MH vuông góc với AB nhá.
c) Bạn xét tam giác HBM và tam giác KCM nhá
=> M1=M2 (1)
lại có BP // MK vì cùng vuông góc với 1 đường thẳng kì 1 nhá.
=> M2=B1 (2)
từ (10 và (2) => M1=B1
hay .......
