bài 1: Cho tam giác ABC cân ở A, BC = 8cm, phân giác của góc B cắ đường cao AH ở K, \(\dfrac{AK}{AH}=\dfrac{3}{5}\)
a. Tính độ dài AB
b. Đường thẳng vuông góc vs BK cắt AH ở E. Tính EH
bài 2: Cho tam giác ABC có đọ dài các cạnh AB= m, AC = n, AD là đường phân giác trog của góc A. Tính tỉ số diện tích của tam giác ACB
Bài 2 :
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}S_{ABD}=\dfrac{1}{2}AH.BD\\S_{ACD}=\dfrac{1}{2}AH.HC\end{matrix}\right.\)
Suy ra : \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AH.BD}{\dfrac{1}{2}AH.HC}=\dfrac{BD}{HC}\)
Lại có : AD là tia phân giác của tam giác ABC
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BD}{HC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{m}{n}\left(đpcm\right)\)