Bài 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AM và BE cắt nhau tại G. CG cắt AB tại K. CMR KA = KB.
Bài 2: Cho tam giác ABC đều, trọng tâm G. Trên tia đối của tia GA lấy điểm D sao cho GA = GD. CMR tam giác BGD đều.
Bài 3: Cho tam giác MNP có các đường trung tuyến NK, PL ; PL > NK. CMR góc PNK > góc NPL
Bài 4: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, G là trọng tâm. Trên nửa mặt phẳng bờ BC ko chứa điểm A; Vẽ Bx; Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, Vẽ Cy sao cho BD = CE. Gọi N là trung điểm của AE. CMR D, G, N thẳng hàng
HELP ME !!!!!!
2)
Gọi K là giao điểm của BC và AD
\(\Delta\) ABC đều nên trung tuyến đồng thời là trung trực
=> AG là đường trung trực của BC
=> GC = QB (1)
G là trọng tâm của \(\Delta\) ABC nên \(GK=\dfrac{1}{2}AG\)
Mà GA = GD (gt) nên \(GK=\dfrac{1}{2}GD=\dfrac{1}{2}\left(GK+KD\right)\)
=> GK = KD
\(\Delta GKC=\Delta DKB\left(c.g.c\right)\) => CG = DB (2 cạnh t/ứ) (2)
Từ (1) và (2) => \(\Delta BDG\) đều (đpcm)
