Bài 1: Cho phân thức \(\dfrac{x^2-10x+25}{x^2-5x}\)
a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0?
b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 5/2?
c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên?
Bài 2: Chứng minh đẳng thức:
\(\left(\dfrac{9}{x^3-9x}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x^2+3x}-\dfrac{x}{3x+9}\right)=\dfrac{3}{3-x}\)
Bài 3: Cho biểu thức: B=\(\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a) Tìm điều kiện xác định của B ?
b) Tìm x để B = 0; B = \(\dfrac{1}{4}\) .
c) Tìm x để B > 0; B < 0?
Bài 4:
a)Rút gọn và tính giá trị biểu thức M = ( x+ 3) ( x2 - 3x +9) - ( x3 + 54 - x) với x = 27
b) Tìm a; b; c thoả mãn đẳng thức: a2 - 2a + b2 +4b + 4c2 - 4c + 6 = 0
Bài 1: Cho phân thức \(\dfrac{x^2-10x+25}{x^2-5x}\)
ĐKXĐ của phân thức : \(x^2-5x\ne0\Leftrightarrow x\left(x-5\right)\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne5\end{matrix}\right.\)
a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0?
\(\dfrac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}=\dfrac{x-5}{x}\)
Để phân thức có giá trị bằng 0
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-5}{x}=0\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\left(kot/m\right)\)
Vì x = 5 ko t/m ĐKXĐ của phân thức nên ko có giá trị nào của x để phân thwucs có giá trị bằng 0
b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 5/2?
Để giá trị của phân thức bằng 5/2
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-5}{x}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x-10=5x\)
\(\Leftrightarrow5x-2x=-10\)
\(\Leftrightarrow3x=-10\Leftrightarrow x=\dfrac{-10}{3}\)
c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên?
\(\dfrac{x-5}{x}=\dfrac{x}{x}-\dfrac{5}{x}=1-\dfrac{5}{x}\)
Để phân thức có gtrij nguyên
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x}\) là số nguyên
\(\Leftrightarrow5⋮x\Leftrightarrow x\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;-5;5\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)thì phân thức có giá trị nguyên
a) \(\dfrac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.5+5^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(x=5\) thì \(\dfrac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=0\)
b) \(\dfrac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-10x+25\right).2=\left(x^2-5x\right).5\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x^2-10x+25\right)-5.\left(x^2-5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-20x+50\right)-\left(5x^2-25x\right)=0\)
