Câu hỏi của Nguyễn Thị Yến Nga

Question

Bài 1: Cho h(x) = $10x^2-7x-5$ và k(x) = $2x-3$ . Tìm x $\in Z$ để $h\left(x\right)⋮k\left(x\right)$

Khôi Bùi · Accepted Answer

Ta có : $h\left(x\right)=10x^2-7x-5$

$=10x^2-15x+8x-12+7$

$=5x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)+7$

$=\left(5x+4\right)\left(2x-3\right)+7$

Để  $h\left(x\right)⋮k\left(x\right)$

$\Leftrightarrow\left(5x+4\right)\left(2x-3\right)+7⋮2x-3$

$\Leftrightarrow7⋮2x-3$

Do $x\in Z\Rightarrow2x-3\in Z$

$\Rightarrow2x-3\in\left\{\pm1;\pm7\right\}$

Ta có bảng sau :

$2x-3$
			$1$
			$-1$
			$7$
			$-7$

$x$
			$2$
			$1$
			$5$
			$-2$

Vậy $x\in\left\{\pm2;1;5\right\}$Câu trả lời: Ta có : $h\left(x\right)=10x^2-7x-5$