Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt 2 điểm E và F sao cho AE=CF.
a) C/m AECF lầ hình bình hành.
b) Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của CE và BF. C/m EMFN là hình bình hành.
c) C/m 4 đường thẳng AC, BD, MN, EF cắt nhau tại một điểm.
Note: Bài này chỉ cần chứng minh giùm mk ý c thui nhé! Còn lại mk bít làm hít rùi... hi hi!!!
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}\)\(=\widehat{B}\)\(=90^o\). Các tia DA và CB cắt nhau tại E. Các tia AB và DC cắt nhau tại F.
a) C/m \(\widehat{E}=\widehat{F}.\)
b) Tia phân giác của \(\widehat{E}\) cắt AB, CD theo thứ tự G và H. Tia phân giác của \(\widehat{F}\) cắt BC, AD theo thứ tự ở I và K. Cmr tứ giác GKHI là hình thoi.
Note: Bài này mình chỉ cần ý b thui nhé!!! THANKS MỌI NGƯỜI NHÌU NHA!!!
a,Xét tứ giác AECF ,có :
AE // CF ( AB // CD )
AE = CF ( gt )
=> AECF là hình bình hành
b,
\(EB=AB-AE\)
\(DF=CD-CF\)
Mà \(AB=CD;AE=CF\)
=> EB = DF
Xét tứ giác EBFD,có :
EB // DF ( AB // CD )
EB = DF ( c/m t )
=> EBFD là hình bình hành
=> DE // BF Hay EM // FN
Xét tứ giác ENFM ,có :
EN // FM ( EC // AF )
EM // FN ( c/m t )
=> ENFM là hình bình hành
c,Gọi O là giao điểm của AC và BD
=> O là trung điểm của AC và BD (1)
Tứ giác EBFD là hình bình hành ( c/m t )
=> EF và BD cắt nhau tại trugn điểm mỗi đường
mà O là trung điểm của BD
=> O là trung điểm của EF (2)
Tứ giác ENFM là hình bình hành
=> EF và MN cắt nhau tại trg điểm mỗi đường
Mà O là trg điểm của EF
=> O là trg điểm của MN (3)
Từ (1)(2)(3) => AC , BD ,EF, MN cắt nhau tại 1 điểm ( O )
