Question

Bài 1 : Cho góc xOy = 150^O . Trên tia Ox lấy điểm A rồi vẽ tia Az nằm trong góc đó sao cho OAz = 30^O . Kẻ tia Az* là tia đối của tia Az

a. Vì sao zz* lại song song với Oy ?

b. Gọi OM , AN là tia phân giác của góc xOy và góc xAz . Hãy chứng minh AN // OM ?

Answer 1

Giải:

a) Vì \(\widehat{xOy}+\widehat{OAz}=180^o\) và 2 góc này nằm cùng phía nên Az // Oy hay zz' // Oy ( đpcm )

b) Vì OM là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên

\(\widehat{xOM}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}=75^o\)

Ta có: \(\widehat{xAz}+\widehat{zAO}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xAz}+30^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xAz}=150^o\)

Vì AN là tia phân giác của \(\widehat{xAz}\) nên

\(\widehat{xAN}=\frac{1}{2}.\widehat{xAz}=75^o\)

Ta thấy \(\widehat{xOM}=\widehat{xAN}\left(=75^o\right)\) và 2 góc này ở vị trí đồng vị nên AN // OM (đpcm)