§2. Phương trình đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thu Hằng

Bài 1.     Cho đường tròn . Hãy lập phương trình tiếp tuyến với  biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng  một góc  trong các trường hợp sau:

1/ \(\left(C\right):\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=10,\alpha=45^0;d:2x++y-4=0\) 

2/ \(\left(C\right)x^2+y^2+4x-8y+10=0;cos\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{10}};d:x-3y+1=0\)

                                                          .

Lê Đình Hiếu
26 tháng 7 2021 lúc 23:39

Ta có I(1;-1)⇒R=\(\sqrt{10}\)

Gọi tt có dạng là: Ax + By +c = 0

d(I;d)=\(\dfrac{\left|2-1+c\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=R\)\(\left\{{}\begin{matrix}c=-1+5\sqrt{2}\\c=-1-5\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

 

cos45=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)=\(\dfrac{\left|A2+B\right|}{\left(\sqrt{A^2+B^2}\right)\left(2^2+1\right)}\)\(\Leftrightarrow\)\(10\left(A^2+B^2\right)=4\left(2A+B\right)^2\)

⇒6\(A^2+16AB-6B^2\)=0

Chọn A=0⇒\(\left\{{}\begin{matrix}B=0\\B=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)pt tiếp tuyến : \(\dfrac{8}{3}y-1+5\sqrt{2}\) hoặc \(\dfrac{8}{3}-1-5\sqrt{2}\)

chọn B=0\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}A=0\\A=-\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)\(-\dfrac{8}{3}y-1-5\sqrt{2}\) hoặc \(-\dfrac{8}{3}y-1+5\sqrt{2}\)

Lê Đình Hiếu
26 tháng 7 2021 lúc 23:43

Sửa lại nha bạn

Lê Đình Hiếu
27 tháng 7 2021 lúc 8:39

chọn A=1\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}B=3\\B=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)3y-1\(+5\sqrt{2}=0\) hoặc \(\dfrac{-1}{3}y-1-5\sqrt{2}=0\)

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
ngọc nguyễn
Xem chi tiết
Uyên
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
autumn
Xem chi tiết
dsadasd
Xem chi tiết
Hàn Nhật Hạ
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết