Question

Bài 1: Cho đường thảng xy, lấy điểm O thuộc xy. Trên nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Oa, Ob sao cho \(\widehat{xOa}=\widehat{yOb}< 90^o\). Vẽ tia Om vuông góc với xy. CMR: Tia Om là phân giác \(\widehat{aOb}\).

Bài 2: Cho góc xOy nhọn. Từ điểm M trên cạnh Ox, dựng MN vuông góc với Oy tại N, dựng NP vuông góc với Ox tại P, dựng PQ vuông góc với Oy tại Q, dựng QR vuông góc với Ox tại R. CMR:

a) MN//PQ; NP//QR

b) Tìm tất cả các góc bằng góc PNM.

Bài 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=50^O\). Trên tia đối của tia AB lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ AB vẽ \(\widehat{xOB}=50^o\) .

a) CMR: Ox//BC.

b) Qua A vẽ d//BC. CMR: \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^o\) .

Bài 4: Cho \(\widehat{xOy}=120^o\). Lấy \(A\in Ox\), \(B\in Oy\) Vẽ tia Am, An trong \(\widehat{xOy}\) sao cho \(\widehat{xAm}\) = 70^o, \(\widehat{OBn}=130^o\). CMR Am//Bn.

Bài 5: Cho tam giác ABC, phân giác AD, qua B kẻ đường thẳng d//AD.

a) CMR: d cắt AC tại E.

b) CMR: \(\widehat{ABE}=\widehat{AEB}\).

c) Vẽ m qua A và vuông góc với AD, cắt BE tại F. CMR: AF là phân giác của góc EAB và m vuông góc EB.

Bài 6: Ho tam giác ABC. Vẽ phân giác ngoài tại A của tam giác ABC. Từ B kẻ d//AD.

a) CMR: d cắt AC tại E.

b) CMR: \(\widehat{ABE}=\widehat{AEB}\).

c) Từ B kẻ b vuông góc AD, từ A kẻ a//b. CMR: b vuông góc d và a là phân giác góc BAC.