Xét mọi trường hợp chẵn lẽ của a,b,c,d ta thấy đều có 2 thừa số chẵn trở lên
=> Tích chia hết cho 4 (*)
Theo nguyên lí Đi-rich-lê, trong 4 số a,b,c,d luôn có 2 số có cùng số dư với 3.
=> Hiệu 2 số đó chia hết cho 3.
=> Tích chia hết cho 3 (**).
Vì (3,4) = 1 nên từ (*)và (**).
=> Tích chia hết cho 12.
Chứng minh rằng với mọi a , b , c và d là các số nguyên thì T = (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d0(c-d) chia hết cho 12
thank và tick cho người làm dau tien
1. cho A=3+3^2+3^3+.........+3^60
chứng minh :a> A chia hết cho 36
b> A chia hết cho 52
2. Cho phân số a+b/c+d ( a , b , c , d thuộc Z ) Biết cả tử và mẫu của phân số cùng chia hết cho số tự nhiên k ( k khác 0). Chứng minh ( ad - bc ) chia hết cho k
3.
Cho a , b , c thuộc N thỏa mãn a2 + b2 = c2 . Chứng minh trong 2 số a , b có ít nhất một số chia hết cho
Cho 4 số nguyên nguyên bất kì a,b,c,d. Chứng minh rằng: S=/a-b/+/b-c/+/c-d/+/d-a/ là 1 số chẵn
Cho a,b,c thuộc N* , chứng minh rằng :
1> (a/a+b+c) + (b/b+c+d) + (c/c+d+a) + (d/d+a+b)
*(/ là dấu ngang của phân số)
Làm ơn giúp mik nha! 
Bài 1: Cho a, b, c thuộc N thỏa mãn a2=b2+c2. Chứng minh:
a) a.b.c chia hết cho 3
b) a.b.c chia hết cho 5
Bài 1:Cho 2 soos hữu tỷ a/b , c/d (b > 0 , d > 0) . Chứng minh rằng a/b < c/d nếu a/d < b/c và ngược lại.
Bài 2: Chứng minh nếu a/b < c/d (b > 0, d >0) thì : a/b < a+c/ b+d < c/d.
giúp mình với mình đang cần gấp lắm
b1:thu gọn biểu thức sau :
a) ( a + b + c + d ) - ( a - b + c - d )
b) -( a + b + c + d) + ( a - d ) - ( -b +c )
c) - ( a-b-d ) + ( b - c + d ) - ( - c + b + d )
d) - ( a- b - c ) + ( -a - b - c) - ( - a - b + c )
b2 : tính :
a) 57 + 58 - 59 + 60 + 61 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21
b) -1 - 2 - 3 - 4 - 5 - ....- 1999 - 2000 - 2001 - 2002
b3 : tìm x :
a) -15 + x = -15 + ( -17 )
b) ( 155 - x ) + 195 = 196 - 209
c) x - 21 + ( -155 - 201 ) = 305 - ( - 405 )
b4:chứng minh rằng với mọi số nguyên a và b+a luôn có
a) a - b và -a + b là 1 số đối nhau
b) - ( a-b+c ) = -a + b -c
giúp mik mai mik nộp cho cô rùi
2. Tìm x biết
a) 4 chia hết cho x
b) 6 chia hết cho x+1
c) 12 chia hết cho x và 16 chia hết cho x
d) x chia hết cho 6 và x chia hết cho 4 thỏa mãn 12<x<40
e) x+5 chia hết cho x+1
