Bài 1
a ) (x+1) (2x-2) - ( x+1) (3x+5) = 0
b ) 2x(3x+7) + ( 3x-2) (3-2x) = 2
Bài 2
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D, E , F lần lượt là trung điểm AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân
b) Vẽ điểm G đối xứng với F qua D . Chứng minh rằng AFBG là hình bình hành.
c) Vẽ tia Ax // BC và cắt đường thẳng EF tại K. Chứng minh ABFK là hình bình hành
d) Gọi O là trung điểm DE. Chứng minh B,O,K thẳng hàng
Mn giúp mình vs ạ, mình đang cần gấp ấy :((
1.
\(\left(x+1\right)\left(2x-2\right)-\left(x+1\right)\left(3x+5\right)=0\)
⇔ \(\left(x+1\right)\left(-x-7\right)=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-7\end{matrix}\right.\)
\(2x\left(3x+7\right)+\left(3x-2\right)\left(3-2x\right)=2\)
⇔ \(6x^2+14x+9x-6-6x^2+4x=2\)
⇔\(27x=8\)
⇔\(x=\frac{8}{27}\)
2.
a) Xét ΔABC có E , D là trđ AC , AB
=> DE là đường tb ΔABC
=> DE // BC
Tứ giác BDEC có
\(\left\{{}\begin{matrix}DE//BC\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (cmt & do ΔABC cân tại A)
=> BDEC là htc
b)Tứ giác AFBG có
D là trđ AB (gt)
D là trđ FG (do E , G đx nhau qua D)
AB cắt FG tại D
=> Tứ giác AFBG là hbh
c) Xét ΔABC có F , E là trđ BC , AC (gt)
=> EF là đường tb ΔABC
=> EF // AB (đ.l) và EF = AB/2 = AD
Hay FK // AB ( K thuộc EF)
Tứ giác ABFK có
AB // FK (cmt)
AK // BF (AK // BC , F thuộc BC)
=> ABFK là hbh
d) Tứ giác AEFD có
EF // AD (EF // AB , D thuộc AB)
EF = AD (cmt)
=> AEFD là hbh
=> ED cắt AF tại trđ mỗi đường
Mà O là trđ EF
=> O là trđ AF
Tứ giác ABFK là hbh (cmt)
=> AF cắt BK tại trđ mỗi đường
Mà O là trđ AF (cmt)
=> O là trđ BK
Hay B , O , K thẳng hàng
