Question

Bài 1:

a, |x-1|=3x+2

b, x+2 / x =2x+3 / 2(x-2)

Answer 1

a) |x - 1| = 3x + 2

TH₁: |x - 1| = x - 1 nếu x ≥ 1 (x - 1 ≥ 0)

x - 1 = 3x + 2

⇔ x - 3x = 2 + 1

⇔ -2x = 3

⇔ x = \(\frac{-3}{2}\)(KTM)

TH₂: |x - 1| = 1 - x nếu x < 1( x - 1 < 0)

1 - x = 3x + 2

⇔ - x - 3x = 2 - 1

⇔ -4x = 1

⇔ x = \(\frac{-1}{4}\)(TM)

Vậy nghiệm của PT là x = \(\frac{-1}{4}\)

b)\(\frac{x+2}{x}=\frac{2x+3}{2\left(x-2\right)}\) ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ 2

⇒\(\frac{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{2x\left(x-2\right)}=\frac{x\left(2x+3\right)}{2x\left(x-2\right)}\)

⇔2(x² - 4) = 2x² + 3x

⇔2x² - 8 = 2x² + 3x

⇔2x² - 2x² - 3x = 8

⇔ -3x = 8

⇔x = \(\frac{-8}{3}\)(TM)

Vậy nghiệm của PT là x = \(\frac{-8}{3}\)