Bài 1:
a, Thê nào là 2 phương trình tương ứng?
b, Hai phương trình sau có tương đương nhau hay không? Vì sao?
3x+2=0 cà 15x+10=0
Bafi2 : Giải các phương trình sau
a, 5-(x-6) = 4(3-2x)
b, 2x(x-3) + 5(3-x) = 0
c, 2x-5/x-2 - 3x-5/x+1 = -1
Bài 3:Giải phương trình
x+1/2013 + x+2/2012 = x+3/2011 + x+4/2010
Bài 3:
Ta có: \(\frac{x+1}{2013}+\frac{x+2}{2012}=\frac{x+3}{2011}+\frac{x+4}{2010}\)
\(\text{⇔}\frac{x+1}{2013}+1+\frac{x+2}{2012}+1=\frac{x+3}{2011}+1+\frac{x+4}{2010}+1\)
\(\text{⇔}\frac{x+2014}{2013}+\frac{x+2014}{2012}-\frac{x+2014}{2011}-\frac{x+2014}{2010}=0\)
\(\text{⇔}\left(x+2014\right)\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2010}\right)=0\)
\(\text{⇔}x+4=0\) ( Vì \(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2010}\ne0\))
\(\text{⇔}x=-4\)
Vậy..
Bài 1:
a, Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm.
b, Ta có:
3x + 2 = 0 ⇔ x = \(-\frac{2}{3}\)
15x + 10 = 0 ⇔ x = \(-\frac{2}{3}\)
Vậy hai phương trình trên là hai phương trình tương đương.
Bài 2:
a, 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)
⇔ 5 - x + 6 = 12 - 8x
⇔ 5 - x + 6 - 12 + 8x = 0
⇔ 7x - 1 = 0
⇔ \(x=\frac{1}{7}\)
Vậy phương trình trên có nghiệm là \(x=\frac{1}{7}\)
b, 2x(x - 3) + (3 - x) = 0
⇔ (x - 3)(2x - 1) = 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy..
c, \(\frac{2x-5}{x-2}-\frac{3x-5}{x+1}=-1\)
\(\text{⇔}\frac{2x^2-3x-5}{x^2-x-2}-\frac{3x^2-11x+10}{x^2-x-2}=-1\)
\(\text{⇔}\frac{-x^2+8x-15}{x^2-x-2}=-1\)
\(\text{⇔}-x^2+x+2=-x^2+8x-15\)
\(\text{⇔}7x-17=0\)
\(\text{⇔}x=\frac{17}{7}\)
Vậy..
