Question

Bài 1:

a, C = \(1 + 5^2 + 5^4 + 5^6 + ... \)+ \(5^{2018}\)

b, D = 2 x 4 + 4 x 6 + 6 x 8 + 8 x 10 + ... + 2016 x 2018

Bạn nào làm hết cả hai phần trong một câu trả lời mà đúng thì mình tick hết sạch.

GIÚP MÌNH NHA

Answer 1

a) C = 1 + 5² + 5⁴ + ... + 5²⁰¹⁸

\(\Rightarrow\) 25C = 5 + 5⁴ + 5⁶ + ... + 5²⁰²⁰

\(\Rightarrow\) 25C - C = (5 + 5⁴ + 5⁶ + ... + 5²⁰²⁰) - (1 + 5² + 5⁴ + ... + 5²⁰¹⁸)

\(\Rightarrow\) 24C = 5²⁰²⁰ - 1

\(\Rightarrow\) C = \(\dfrac{5^{2020}-1}{24}\)

Answer 2

b) D = 2 . 4 + 4 . 6 + 6 . 8 + ... + 2016 . 2018

\(\Rightarrow\) 6D = 2 . 4 . 6 + 4 . 6 . (8 - 2) + 6 . 8 . (10 - 4) + ... + 2016 . 2018 . (2020 - 2014)

\(\Rightarrow\) 6D = 2 . 4 . 6 + 4 . 6 . 8 - 4 . 6 . 2 + 6 . 8 . 10 - 6 . 8 . 4 + ... + 2016 . 2018 . 2020 - 2016 . 2018 . 2014

\(\Rightarrow\) 6D = 2016 . 2018 . 2020

\(\Rightarrow\) D = 336 . 2018 . 2020

\(\Rightarrow\) D = 1 369 656 960