Chương I : Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trần hà thanh

bài 1 :

a, 2x+2x+3=144

b,32x+2=9x+3

bài 2 : cho A = 3+32+33+ ... +3100

tìm số tự nhiên n , biết rằng : 2A+3=3n

Akai Haruma
26 tháng 10 2018 lúc 22:54

Bài 1:

a) \(2^x+2^{x+3}=144\)

\(\Leftrightarrow 2^x+2^3.2^x=144\Leftrightarrow 2^x(1+2^3)=144\)

\(\Leftrightarrow 2^x=16\Leftrightarrow 2^x=2^4\Rightarrow x=4\)

b)

\(3^{2x+2}=9^{x+3}\)

\(\Leftrightarrow 3^{2x+2}=(3^2)^{x+3}=3^{2(x+3)}\)

\(\Rightarrow 2x+2=2(x+3)\Leftrightarrow 2=6\) (vô lý)

Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn.

Akai Haruma
26 tháng 10 2018 lúc 22:59

Bài 2:

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow 3A=3^2+3^3+3^4+..+3^{101}\)

Trừ theo vế:

\(3A-A=3^{101}-3\)

\(\Rightarrow 2A=3^{101}-3\)

Khi đó:

\(2A+3=3^n\Leftrightarrow 3^{101}-3+3=3^n\Leftrightarrow 3^{101}=3^n\)

\(\Rightarrow n=101\)

trần hà thanh
27 tháng 10 2018 lúc 12:08

cảm ơn bn nhiều nha


Các câu hỏi tương tự
gia linh
Xem chi tiết
Def Abc
Xem chi tiết
anhdung do
Xem chi tiết
Phan Kiều Ngân
Xem chi tiết
Mều San
Xem chi tiết
Nguyễn Quý Trung
Xem chi tiết
Phan Kiều Ngân
Xem chi tiết
Phan Kiều Ngân
Xem chi tiết
Phan Kiều Ngân
Xem chi tiết