Ba xí nghiệp cùng xây dựng chung 1 cái cầu hết 380 triệu đồng. Xí nghiệp 1 có 40 xe, ở cách cầu 1,5 km, xi ngiệp II có 2 xe, ở cách cầu 3 km, xí nghiệp III có 30 xe, ở cách cầu 1km. Hỏi mỗi xí ngiệp phải trả bao nhiêu tiền biết số tiền phải trả tỉ lệ với số xe và tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ xí ngiệp đến cầu.
Gọi số tiền phải trả là:a,b,c
Ta có: \(\dfrac{1,5a}{40}=\dfrac{3b}{20}=\dfrac{c}{30}=\dfrac{3a+3b+3c}{80+20+90}=\dfrac{114000000}{190}=600000\)
\(\Rightarrow\dfrac{1,5a}{40}=600000\Rightarrow a=16000000\)
\(\dfrac{3b}{20}=600000\Rightarrow b=4000000\)
\(\dfrac{c}{30}=600000\Rightarrow c=18000000\)
Vậy mỗi xí nghiệp phải trả 16000000;4000000;18000000
Gọi số tiền mà ba xí nghiệp phải trả lần lượt là a,b,c ( triệu )
\(\Rightarrow\) a + b + c = 380
Do số tiền tỉ lệ thuận với số xe và tỉ lệ nghịch với khoảng cách
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{a.1,5}{40}\) = \(\dfrac{b.3}{20}\) = \(\dfrac{c.1}{30}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a.1,5}{40.3}\) = \(\dfrac{b.3}{20.3}\) = \(\dfrac{c}{30.3}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{80}\) = \(\dfrac{b}{20}\) = \(\dfrac{c}{90}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{80}\) = \(\dfrac{b}{20}\) = \(\dfrac{c}{90}\)= \(\dfrac{a+b+c}{80+20+90}\) = \(\dfrac{380}{190}\) = 2
\(\dfrac{a}{80}\) = 2 \(\Rightarrow\)a = 2 . 80 = 160
\(\dfrac{b}{20}\) = 2 \(\Rightarrow\) b = 2 . 20 = 40
\(\dfrac{c}{90}\)= 2 \(\Rightarrow\) c = 2 . 90 = 180
Vậy mỗi xí nghiệp phải trả lần lượt 160 ; 40 ; 180 ( triệu )
