Question

Ba xe xuất phát cung một lúc từ ba địa điểm A,B,C ( B nằm giữa A và C) cùng chuyển động theo chiều từ A->B. Trong đó, AB=10km, BC=5km. Vận tốc của ba xe lần lượt là V\(_1\)= 50km/h; V\(_2\)=30km/h;V\(_3\)=20km/h. Hỏi sau bao lâu thì xe 2 ở chính giữa 2 xe 1 và 3? Khi đó, xe 2 đi được quãng đường là bao nhiêu?

Answer 1

Gọi D , E , F lần lượt là vị trí mà xe 2 ở chính giua xe 1 và 3

=> DE = EF

Gọi t là thời gian từ lúc xe 2 xuất phát ở B đen khi xe 2 ở chính giữa 1 và 3

Ta có : DE =EF

<=> AE - AD = AF - AE

<=> 2 AE = AD + AF

<=> 2 (AB + BE ) = AD + ( AC+ CF )

<=>2( 10 + v₂t) = v₁t + 15 + v₃t

<=> (v₁ +v₃ - 2v₂) t = 20-15

<=> t = \(\dfrac{5}{v_1+v_3-2v_2}\)

<=> t = 0,5 h

Quãng đường xe 2 đi được :

S₂ = v_{2 .} t = 30. 0,5 = 15(km)

Vậy quãng đường ...............

Answer 2

Sơ đồ chuyển động của 3 xe:
A|Xe1-------B|Xe2----C|Xe3----->
Gọi t là thời gian cần tìm.
Khi xe 2 ở chính giữa 2 xe kia thì:
Quãng đường xe 1 đi được là: s1 = v1 . t = 50t (km)
Quãng đường xe 2 đi được là:
s2 = v2 . t = 30t (km)
Quãng đường xe 3 đi được là:
s3 = v3 . t = 20t (km)
Xe 2 ở chính giữa 2 xe kia khi:
Sab - S1 + S2 = Sbc - S2 + S3
Hay 10 - 50t + 30t = 5 - 30t + 20t
<=> 10t = 5
<=> t = 0,5 (h)
=> s2 = 30t = 15 (km)
Vậy sau 0,5h thì xe 2 ơr chính giữa xe 1 và xe 3. Khi đó xe 2 đi được quãng đường là 15km.