Question

Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5:6:7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4:5:6 nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gói. Tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua.

Answer 1

Gọi tổng số gói tăm mà 3 lớp đã mua là x (x\(\in N;x\ne0\))

Số gói tăm dự định chia cho ba lớp 7A,7B,7C lúc đầu lần lượt là a,b,c.

Ta có: \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}\)\(=\dfrac{a+b+c}{5+6+7}=\dfrac{x}{18}\)\(\Rightarrow a=\dfrac{5x}{18};b=\dfrac{6x}{18}=\dfrac{x}{3};c=\dfrac{7x}{18}\) (1)

Số gói tăm sau đó chia cho 3 lớp lần lượt là a',b',c'

Ta có: \(\dfrac{a'}{4}=\dfrac{b'}{5}=\dfrac{c'}{6}=\dfrac{a'+b'+c'}{4+5+6}=\dfrac{x}{15}\)\(\Rightarrow a'=\dfrac{4x}{15};b'=\dfrac{5x}{15}=\dfrac{x}{3};c'=\dfrac{6x}{15}\) (2)

So sánh (1) và (2) ta có a>a'; b=b'; c<c' nên lớp 7C nhận nhiều hơn lúc đầu

Vậy c'-c=4 hay \(\dfrac{6x}{15}-\dfrac{7x}{18}=4\Rightarrow\dfrac{x}{90}=4\Rightarrow x=360\)

Vậy số gói tăm 3 lớp đã mua là 360 gói.

Answer 2

Giải:

Gọi tổng số gói tăm \(3\) lớp cùng mua là \(x\) ( \(x\) là số tự nhiên khác \(0\))

số gói tăm dự định chia chia cho \(3\) lớp \(7A\), \(7B\), \(7C\) lúc đầu lần lượt là:

\(a,b,c.\)

Ta có:

(1)

Số gói tăm sau đó chia cho \(3\) lớp lần lượt là \(a',b',c'\), ta có:

(2)

So sánh (1) và (2) ta có: \(a>a';b=b';c< c'\)nên lớp \(7C\) nhận nhiều hơn lúc đầu.

Vậy:

c’ – c = 4 hay

Vậy số gói tăm \(3\) lớp đã mua là \(360\) gói.