Gọi số bài toán ba bạn An, Bình, Dũng giải được lần lượt là a ; b ; c \(\left(a;b;c>0\right)\)
Vì ba bạn giải được tổng cộng 176 bài \(\Rightarrow a+b+c=176\left(1\right)\)
Mà mỗi bài toán An cần 3 phút, Bình 6 phút, Dũng 9 phút : \(\Rightarrow3a=6b=9c\)
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{9}}\left(2\right)\). Từ (1)(2) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{9}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}}=\frac{176}{\frac{11}{18}}=288\)
\(\Rightarrow a=288:3=96\) \(b=288:6=48\) \(c=288:9=32\)
Vậy số bài ba bạn giải được lần lượt là : 96 ; 48 và 32 bài
