Ba đội máy kéo cùng làm một khối lượng công việc như nhau . Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 giờ , đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 giờ , đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 giờ . Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy kéo (các máy kéo có cùng năng xuất ) biết đội 1 nhiều hơn đội 2 , 2 ngày.
Gọi số máy kéo ba đội lần lượt là a ; b ; c \(\left(a;b;c>0\right)\)
Vì trên cùng một công việc, số ngày và số mày kéo là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Mà đội thứ nhất hoàn thành trong 4 giờ, đội thứ hai 6 giờ, đội thứ ba 8 giờ \(\Rightarrow4a=6b=8c\)
Mà đội 1 nhiều hơn đội 2 là 2 máy \(\Rightarrow a-b=2\)
Có : \(4a=6b=8c\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{4}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{8}}\) . Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{\frac{1}{4}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{8}}=\frac{a-b}{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}=\frac{2}{\frac{1}{12}}=2.\frac{12}{1}=24\)
\(\Rightarrow a=24:4=6\) \(b=24:6=4\) \(c=24:8=3\)
Vậy số máy kéo của ba đội lần lượt là : 6 ; 4 và 3
