Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Ba đôi máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba một máy ? (Năng suất các máy như nhau)

Giang
7 tháng 10 2017 lúc 15:50

Giải:

Gọi số máy cày của mỗi đội lần lượt là a, b, c.

Vì số máy cày và số ngày làm việc tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:

\(a.3=b.5=c.6\)\(b-c=1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}\\\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}\\\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{b-c}{6-5}=\dfrac{1}{1}=1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{10}=1\\\dfrac{b}{6}=1\\\dfrac{c}{5}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=6\\c=5\end{matrix}\right.\)

Vậy số máy cày của mỗi đội lần lượt là 10 máy, 6 máy và 5 máy.

Huỳnh Hồ Thùy Dương
8 tháng 12 2017 lúc 9:40

Giải :

Gọi a,b,c là số máy cày lần lượt tỉ lệ với các số 3,5,6 và b - c = 2

Vì số máy cày và số ngày làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có :

a/1/3 = b/1/5 = c/1/6 = b/1/5 - c/1/6 = 2/1/30 = 60

Do đó :

a/1/3 = 60 => a = 60.1/3 = 20

b/1/5 = 60 => b = 60.1/5 = 12

c/1/6 = 60 => c = 60.1/6 =10

Vậy số máy cày của ba đội lần lượt là : 20 ; 12 ; 10


Các câu hỏi tương tự
Đăng Lê
Xem chi tiết
Duy Linh
Xem chi tiết
Lê thị Vân Hà
Xem chi tiết
10 - Ngọc Hiên
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Mỹ Duyên Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Võ Thị Mạnh
Xem chi tiết
Phước Duy Hồ
Xem chi tiết
Tiên Đoàn
Xem chi tiết