Question

B=5+5²+5³+........+5⁶⁰ .chứng minh B chia hết cho 6

b)Hiệu của 2 số là 0,6. Thương của số nhỏ chia cho số lớn cũng là 0,6. Tìm 2 số đó

Answer 1

Câu a)

\(B=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{60}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{59}+5^{60}\right)\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\cdot\left(1+5\right)+...+5^{59}\cdot\left(1+5\right)\)

\(=5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{59}\cdot6\)

\(=6\cdot\left(5+5^3+...+5^{59}\right)\) chia hết cho 6

=> B chia hết cho 6 .

Answer 2

a) \(B=5+5^2+5^3+.............+5^{60}\)

\(\Rightarrow B=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+.............+\left(5^{59}+5^{60}\right)\)

\(\Rightarrow B=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...............+5^{59}\left(1+6\right)\)

\(\Rightarrow B=5.6+5^3.6+...............+5^{59}.6\)

\(\Rightarrow B=6\left(5+5^3+.........+5^{59}\right)\)

\(\Rightarrow B⋮6\rightarrowđpcm\)

b) Đổi : \(0,6=\dfrac{3}{5}\)

ta có sơ đồ :

Số lớn : \(\left|--\right|--\left|--\right|--\left|--\right|\)

Số bé : \(\left|--\right|--\left|--\right|\)

Tổng số phần bằng nhau là :

\(3+5=8\) (phần)

Số lớn là :

\(0,6:8.5=0,375\)

số bé là :

\(0,6-0,375=0,225\)

Đáp số :...................

Answer 3

Tỉ số của số bé và số lớn là: 0,6 = \(\dfrac{6}{10}\)
Số bé là :

0,6 : ( 10 + 6) x 6 = 0,225
Số lớn là :

0,6 - 0,225 = 0,375

( Tự vẽ sơ đồ )

Answer 4

Gọi số lớn là a,số nhỏ là b

Theo đề bài ta có:

\(a-b=0,6\)

\(b:a=0,6\Leftrightarrow b:a=\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow5b=3a\)

\(a=0,6:\left(5+3\right).3=0,225\)

\(b=0,6-0,225=0,375\)

Vậy......