Question

B=1+cosx/sinx[1 - (1-cosx)2 /sin2x]

(một cộng cốtx trên sinx nhân (một trừ cho [(1 trừ cosx)tất cả bình ] trên sin 'bình'x )

Answer 1

\(B=\frac{1+cosx}{sinx}\left(1-\frac{\left(1-cosx\right)^2}{sin^2x}\right)=\frac{1+cosx}{sinx}\left(1-\frac{1-2cosx+cos^2x}{sin^2x}\right)\)

\(=\frac{1+cosx}{sinx}\left(\frac{sin^2x-1+2cosx-cos^2x}{sin^2x}\right)=\frac{1+cosx}{sinx}\left(\frac{2cosx-2cos^2x}{sin^2x}\right)\)

\(=\frac{2cosx\left(1+cosx\right)\left(1-cosx\right)}{sinx.sin^2x}=\frac{2cosx\left(1-cos^2x\right)}{sinx.sin^2x}=\frac{2cosx.sin^2x}{sinx.sin^2x}=\frac{2cosx}{sinx}=2cotx\)