Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Violympic toán 9

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Chọn lớp:

Chọn môn:

Gửi câu hỏi ẩn danh

vietdat vietdat

vietdat vietdat

5 tháng 8 2019 lúc 11:12

b1 cho a,b,c ko âm cmr

a)a+b+c\(\ge\)\(\sqrt{a}\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)\)

b)a+b+c+d+e\(\ge\)\(\sqrt{a}\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{d}+\sqrt{e}\right)\)

c)a+b+1\(\ge\)\(\sqrt{ab}+\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

d)a+\(\sqrt{2a}+2\)>0

b2 sử dụng cô-si hoặc bu-nhia-cốp-xki

cho a,b,c thoả mãn a+b+c=1 cmr

a)\(\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}\le3,5\)

b)\(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\le\sqrt{6}\)

b3CMR

a)\(19>1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}>18\)

b)

\(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}< 1\)

bạn nào giải giúp mk vs 3 hm nx mk phải nộp r bạn nào giải dc con nào thì giải nhé thanks

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Khách

B.Thị Anh Thơ

B.Thị Anh Thơ

5 tháng 8 2019 lúc 11:43

https://i.imgur.com/fqBU1Sm.jpg

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

B.Thị Anh Thơ

B.Thị Anh Thơ

5 tháng 8 2019 lúc 11:43

https://i.imgur.com/zL8xcmL.jpg

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

Các câu hỏi tương tự

Tdq_S.Coups

Tdq_S.Coups

31 tháng 8 2019 lúc 13:07

C/Minh đẳng thức: a) left(frac{sqrt{a}+2}{a+2sqrt{a}+1}-frac{sqrt{a}-2}{a-1}right).frac{sqrt{a}+1}{sqrt{a}}frac{2}{a-1} (với a0, b0, a≠b) b)frac{2}{sqrt{ab}}:left(frac{1}{sqrt{a}}-frac{1}{sqrt{b}}right)^2-frac{a+b}{left(sqrt{a}-sqrt{b}right)^2}-1 (với a0, b0,a≠b) c) frac{2sqrt{a}+3sqrt{b}}{sqrt{ab}+2sqrt{a}-3sqrt{b}-6}-frac{6-sqrt{ab}}{sqrt{ab}+2sqrt{a}+3sqrt{b}+6}frac{a+9}{a-9} (với a≥0, b≥0,a≠9)

Đọc tiếp

C/Minh đẳng thức:

a) \(\left(\frac{\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}-2}{a-1}\right).\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}=\frac{2}{a-1}\) (với a>0, b>0, a≠b)

b)\(\frac{2}{\sqrt{ab}}:\left(\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{b}}\right)^2-\frac{a+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}=-1\) (với a>0, b>0,a≠b)

c) \(\frac{2\sqrt{a}+3\sqrt{b}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}-3\sqrt{b}-6}-\frac{6-\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+3\sqrt{b}+6}=\frac{a+9}{a-9}\) (với a≥0, b≥0,a≠9)

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

bach nhac lam

bach nhac lam

2 tháng 3 2020 lúc 23:45

1. a) left{{}begin{matrix}x,y,z0xyz1end{matrix}right.. Tìm max Pfrac{1}{sqrt{x^5-x^2+3xy+6}}+frac{1}{sqrt{y^5-y^2+3yz+6}}+frac{1}{sqrt{z^5-z^2+zx+6}} b) left{{}begin{matrix}x,y,z0xyz8end{matrix}right.. Min Pfrac{x^2}{sqrt{left(1+x^3right)left(1+y^3right)}}+frac{y^2}{sqrt{left(1+y^3right)left(1+z^3right)}}+frac{z^2}{sqrt{left(1+z^3right)left(1+x^3right)}} c) x,y,z0. Min Psqrt{frac{x^3}{x^3+left(y+zright)^3}}+sqrt{frac{y^3}{y^3+left(z+xright)^3}}+sqrt{frac{z^3}{z^3+left(x+yright)^3}} d) a,b,c0;...

Đọc tiếp

1. a) \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\xyz=1\end{matrix}\right.\). Tìm max \(P=\frac{1}{\sqrt{x^5-x^2+3xy+6}}+\frac{1}{\sqrt{y^5-y^2+3yz+6}}+\frac{1}{\sqrt{z^5-z^2+zx+6}}\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\xyz=8\end{matrix}\right.\). Min \(P=\frac{x^2}{\sqrt{\left(1+x^3\right)\left(1+y^3\right)}}+\frac{y^2}{\sqrt{\left(1+y^3\right)\left(1+z^3\right)}}+\frac{z^2}{\sqrt{\left(1+z^3\right)\left(1+x^3\right)}}\)

c) \(x,y,z>0.\) Min \(P=\sqrt{\frac{x^3}{x^3+\left(y+z\right)^3}}+\sqrt{\frac{y^3}{y^3+\left(z+x\right)^3}}+\sqrt{\frac{z^3}{z^3+\left(x+y\right)^3}}\)

d) \(a,b,c>0;a^2+b^2+c^2+abc=4.Cmr:2a+b+c\le\frac{9}{2}\)

e) \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a+b+c=3\end{matrix}\right.\). Cmr: \(\frac{a}{b^3+ab}+\frac{b}{c^3+bc}+\frac{c}{a^3+ca}\ge\frac{3}{2}\)

f) \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\ab+bc+ca+abc=4\end{matrix}\right.\) Cmr: \(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\le3\)

g) \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\ab+bc+ca+abc=2\end{matrix}\right.\) Max : \(Q=\frac{a+1}{a^2+2a+2}+\frac{b+1}{b^2+2b+2}+\frac{c+1}{c^2+2c+2}\)

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Đại Số Và Giải Tích

Đại Số Và Giải Tích

19 tháng 8 2020 lúc 18:05

1/ Tính: a) frac{sqrt{6+sqrt{11}}-sqrt{7-sqrt{33}}}{sqrt{6}+sqrt{2}} b) frac{5sqrt{3}-3sqrt{5}}{sqrt{5}-sqrt{3}}+frac{2}{4+sqrt{15}}-frac{5sqrt{5}+3sqrt{3}}{sqrt{5}+sqrt{3}} 2/ Rút Gọn: với a ≥ 0, a ≠ 1 Bleft(frac{1+asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a}right)left(frac{1+sqrt{a}}{a-1}right)^2 3/ Cho biểu thức: A frac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}-3}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-2}+frac{3-3sqrt{x}}{x-5sqrt{x}+6} a) Tìm điều kiện xác định của A b) Rút gọn A c) Tìm x để A -1

Đọc tiếp

1/ Tính:
a) \(\frac{\sqrt{6+\sqrt{11}}-\sqrt{7-\sqrt{33}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

b) \(\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{2}{4+\sqrt{15}}-\frac{5\sqrt{5}+3\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)

2/ Rút Gọn: với a ≥ 0, a ≠ 1
B=\(\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\left(\frac{1+\sqrt{a}}{a-1}\right)^2\)

3/ Cho biểu thức: A = \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{3-3\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A < -1

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Tứ Diệp Thảo

Tứ Diệp Thảo

17 tháng 5 2020 lúc 15:43

a. A(frac{3x+16sqrt{x}-7}{x+2sqrt{x}-3}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}+3}-frac{sqrt{x}+7}{sqrt{x}-1}) : (2-frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-1}) b. B(frac{sqrt{x}+1}{sqrt{xy}+1}+frac{sqrt{xy}+sqrt{x}}{1-sqrt{xy}}+1) :( 1-frac{sqrt{xy}+sqrt{x}}{sqrt{xy}-1}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{xy}+1}) c. C( frac{sqrt{x}-4x}{1+4x}-1):(frac{1+2x}{1-4x}-frac{2sqrt{x}}{2sqrt{x}}-1) d. D(frac{sqrt{a-b}}{sqrt{a+b}+sqrt{a+b}}+frac{a-b}{sqrt{a^2-b^2}-a+b})frac{a^2+b^2}{sqrt{a^2-b^2}} e. Efrac{left(sqrt{a}-sqrt{b}right)+4sqrt{ab}}{sqrt{...

Đọc tiếp

a. A=(\(\frac{3x+16\sqrt{x}-7}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}-\frac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}-1}\)) : (\(2-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\))

b. B=(\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1\)) :( 1-\(\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}\))

c. C=( \(\frac{\sqrt{x}-4x}{1+4x}-1\)):(\(\frac{1+2x}{1-4x}-\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}-1\))

d. D=(\(\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}+\sqrt{a+b}}+\frac{a-b}{\sqrt{a^2-b^2}-a+b}\))\(\frac{a^2+b^2}{\sqrt{a^2-b^2}}\)

e. E=\(\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}-b\)

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Ánh Right

Ánh Right

22 tháng 8 2019 lúc 20:34

Rút gọn các biểu thức sau: a) Afrac{1+sqrt{5}}{sqrt{2}+sqrt{3+sqrt{5}}}+frac{1-sqrt{5}}{sqrt{2}-sqrt{3-sqrt{5}}} b) Bleft(frac{1}{sqrt{x-1}}+frac{1}{sqrt{x+1}}right):left(frac{1}{sqrt{x-1}}-frac{1}{sqrt{x+1}}right) c) C frac{2asqrt{1+x^2}}{sqrt{1+x^2}-x}với xfrac{1}{2}left(sqrt{frac{1-a}{a}}-sqrt{frac{a}{1-a}}right)và 0a1 Mọi người giải chi tiết giúp mk với ạ

Đọc tiếp

Rút gọn các biểu thức sau:

a) A=\(\frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

b) B=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\)

c) C= \(\frac{2a\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}-x}\)với \(x=\frac{1}{2}\left(\sqrt{\frac{1-a}{a}}-\sqrt{\frac{a}{1-a}}\right)\)và 0<a<1

Mọi người giải chi tiết giúp mk với ạ

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Nguyễn Phương Oanh

Nguyễn Phương Oanh

10 tháng 7 2019 lúc 9:44

(4)Bài 1:Với forall ab0. CMR: a+ frac{1}{bleft(a-bright)}ge3 (7) Bài 2: Cho a,b,c ne 0 .CMR: frac{a^2}{b^2}+frac{b^2}{c^2}+frac{c^2}{a^2}gefrac{b}{a}+frac{c}{b}+frac{a}{c} (8) Bài 3: Cho a,b,c0 thõa mãn abc1 CMR: frac{b+c}{sqrt{a}}+frac{c+a}{sqrt{b}}+frac{a+b}{sqrt{c}}gesqrt{a}+sqrt{b}+sqrt{c}+3

Đọc tiếp

(4)Bài 1:Với \(\forall\) a>b>0. CMR: a+ \(\frac{1}{b\left(a-b\right)}\ge3\)

(7) Bài 2: Cho a,b,c \(\ne\) 0 .CMR: \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\)

(8) Bài 3: Cho a,b,c>0 thõa mãn abc=1

CMR: \(\frac{b+c}{\sqrt{a}}+\frac{c+a}{\sqrt{b}}+\frac{a+b}{\sqrt{c}}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+3\)

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Kiều Ngọc Tú Anh

Kiều Ngọc Tú Anh

28 tháng 10 2019 lúc 19:54

1 Cho Pleft(frac{1}{x-sqrt{x}}+frac{1}{sqrt{x}-1}right):frac{sqrt{x}+1}{left(sqrt{x}-1right)^2}(0x≠1) a) Rút gọn b) Tính GTLN của QP-9sqrt{x}+2019 2 a) Giải pt: x-1+4sqrt{4-x}4sqrt{x-1}+sqrt{left(7-xright)left(x-1right)} b) Cho a,b số thực a≠0 CM: frac{frac{left(a-bright)^3}{left(sqrt{a}-sqrt{b}right)^3}-bsqrt{b}+2asqrt{a}}{asqrt{a}-bsqrt{a}}+frac{3a+3sqrt{ab}}{b-a}0 c) Cho a, b, c là 3 số dương CM: frac{1}{aleft(a^2+8bcright)}+frac{1}{bleft(b^1+8acright)}+frac{1}{cleft(c^2+8abright)}lef...

Đọc tiếp

1 Cho P=\(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)(0<x≠1)

a) Rút gọn

b) Tính GTLN của Q=\(P-9\sqrt{x}+2019\)

2

a) Giải pt: \(x-1+4\sqrt{4-x}=4\sqrt{x-1}+\sqrt{\left(7-x\right)\left(x-1\right)}\)

b) Cho a,b số thực a≠0

CM: \(\frac{\frac{\left(a-b\right)^3}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^3}-b\sqrt{b}+2a\sqrt{a}}{a\sqrt{a}-b\sqrt{a}}+\frac{3a+3\sqrt{ab}}{b-a}=0\)

c) Cho a, b, c là 3 số dương

CM: \(\frac{1}{a\left(a^2+8bc\right)}+\frac{1}{b\left(b^1+8ac\right)}+\frac{1}{c\left(c^2+8ab\right)}\le\frac{3}{3abc}\)

Dấu "=" xảy ra khi nào?

4

a) Tìm các số tự nhiên n sao cho n-50 và n+50 đều là số chính phương

b) Tìm số nguyên P,q sao cho

\(P^2=8q+1\)

5 Giải pt \(2\left(x^2-4x\right)+\sqrt{x^2-4x-5}-13=0\)

6 Cho 3 số thực x, y, z thỏa \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge z\)

Tìm GTNN của P=xyz

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Nguyễn Thị Thu Hằng

Nguyễn Thị Thu Hằng

22 tháng 9 2019 lúc 19:25

Bài 1: Tính : Csqrt{frac{3sqrt{3}-4}{2sqrt{3}+1}}-sqrt{frac{sqrt{3}+4}{5-2sqrt{3}}} Bfrac{1}{sqrt{1}+sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}+sqrt{3}}+frac{1}{sqrt{3}+sqrt{4}}+....+frac{1}{sqrt{99}+sqrt{100}} Dsqrt{1+sqrt{3+sqrt{13+4sqrt{3}}}}+sqrt{1-sqrt{3-sqrt{13-4sqrt{3}}}} Bài 2 : Cho Pleft(frac{1}{sqrt{x}-1}+frac{x-sqrt{x}+6}{x+sqrt{x}-2}right):left(frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}+2}+frac{x-sqrt{x}-2}{x+sqrt{x}+2}right) a, Rút gọn P b, Tìm GTNN c, Tìm x để P.frac{x-1}{x^2+8x} -2

Đọc tiếp

Bài 1: Tính :

\(C=\sqrt{\frac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}}-\sqrt{\frac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}}\)

\(B=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+....+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

\(D=\sqrt{1+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}+\sqrt{1-\sqrt{3-\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}\)

Bài 2 : Cho \(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{x-\sqrt{x}+6}{x+\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{x-\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}+2}\right)\)

a, Rút gọn P

b, Tìm GTNN

c, Tìm x để \(P.\frac{x-1}{x^2+8x}< -2\)

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Niii

Niii

12 tháng 10 2020 lúc 17:49

Câu 1 ; a, Rút gọn Afrac{sqrt{5+sqrt{5}-2sqrt{2}sqrt{3+sqrt{5}}}}{sqrt{3-sqrt{5}}+sqrt{2}} b, cho frac{a}{b+c}frac{b}{a+c}frac{c}{a+b}1 tính Pa^2+b^2+c^2+frac{a^3}{b+c}+frac{b^2}{a+c}+frac{c^2}{a+b} Câu 2 ; a, cho các số nguyên dương a,b ,c thỏa mãn left(a-bright)left(a-cright)left(b-cright)a+b+c CM a+b+c chia hết cho 54 b, giải pt x2+7x +14-2sqrt{x-4}0 Câu 3 ; cho a,b,c 0 thỏa mãn frac{a}{a+1}+frac{b}{b+1}+frac{c}{c+1}ge2 CMR abcge 8

Đọc tiếp

Câu 1 ; a, Rút gọn A=\(\frac{\sqrt{5+\sqrt{5}-2\sqrt{2}\sqrt{3+\sqrt{5}}}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{2}}\)

b, cho \(\frac{a}{b+c}\frac{b}{a+c}\frac{c}{a+b}=1\) tính P=\(a^2+b^2+c^2+\frac{a^3}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\)

Câu 2 ; a, cho các số nguyên dương a,b ,c thỏa mãn \(\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)=a+b+c\) CM a+b+c chia hết cho 54

b, giải pt x²+7x +14-2\(\sqrt{x-4}\)=0

Câu 3 ; cho a,b,c >0 thỏa mãn \(\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}\ge2\) CMR abc\(\ge\) 8

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)