Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
datcoder

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương, hãy tính:

a) \(\sqrt{35^2};\)

b) \(\sqrt{\left(-\dfrac{7}{9}\right)^2}\);

c) \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\).

datcoder
30 tháng 9 lúc 22:14

a. \(\sqrt {{{35}^2}}  = \left| {35} \right| = 35\)

b. \(\sqrt {{{\left( { - \frac{7}{9}} \right)}^2}}  = \left| { - \frac{7}{9}} \right| = \frac{7}{9}\)

c. \(\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}}  = \left| {1 - \sqrt 2 } \right|\)

Do \(\sqrt 1  < \sqrt 2 \) hay \(1 < \sqrt 2 \) nên \(1 - \sqrt 2  < 0\). Vì thế, ta có: \(\left| {1 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2  - 1\).

Vậy \(\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}}  = \left| {1 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2  - 1\).