Ai có thể cho mình xin một ví dụ về hằng đẳng thức này không ( mình chẳng hiểu đẳng thức này lắm)
\(a^n-b^n=\left(a-b\right)\left(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+ab^{n-2}+b^{n-1}\right)\)
Mình bị vướng chỗ chấm chấm đó, cho mình hỏi chỗ ..+\(a^{n-3}b^2+a^{n-4}b^3+a^{n-5}b^4+...\)thì cứ vậy đến khi nào dừng thế? Có điều kiện gì không?
Bạn có để ý thấy rằng các hạng tử \(a^{n-3}b^2,a^{n-4}b^3,....\) đều có tổng số mũ (bậc) bằng n - 1.
nghĩa là : mũ của a được giảm dần từ mũ n cho đền mũ o tức là bằng 1
còn mũ của b thì tăng dần từ mũ 1 lên cho đến khi thành mũ n
