Question

Ai chỉ giúp em vs ạ :))) camon~~

Cho điểm A(4;-7) và đưởng thẳng d x-2y+4=0 . Tìm trên d điểm B sao cho có đúng 3 đường thẳng d1;d2;d3 thỏa mãn khoảng cách từ A đến d1;d2;d3 đều là 4 và khoảng cách từ B đến d1;d2;d3 đều là 6.

p/s: Thầy giáo e hướng dẫn lấy 1 điểm bất kì trên đường tròn tâm B :v

Answer 1

2 đường tròn có dạng (A,4) và (B,6)

> để d₁, d_2, d_{3 thỏa mãn giả thiết}

<=> 3 đường thẳng phải tiếp xúc với 2 dường tròn.

>bài toán trở thành: " tìm B để đường tròn (A,4) và (B,6) tiếp xúc ngoài nhau. ( khi đó chỉ có 3 tiếp tuyến chung).

>AB= 4+6=10

>AB²= 100

<=> (x_B - 4)² +(\(\dfrac{x_B+4}{2}\) + 7)² = 100

>B(-2,;1) hoặc B(\(\dfrac{6}{5}\);\(\dfrac{13}{5}\)).