Question

ai chỉ cho mình cách làm n + 3 chia hết cho n+1

Answer 1

Ta có: \(\dfrac{n+3}{n+1}=\dfrac{n+1+2}{n+1}=1+\dfrac{2}{n+1}\)

Để \(n+3⋮n+1\) thì \(2⋮n+1\) \(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta có bảng sau:

\(n+1\)	-2	-1	1	2
\(n\)	-3	-2	0	1

Vậy để \(n+3⋮n+1\Leftrightarrow n\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)

Answer 2

n+3 \(⋮\) n+1

- Ta có : n+3 = n+1+2 = (n+1)+2

Để (n+3) \(⋮\) (n+1) hay (n+1)+2 \(⋮\) (n+1) mà n+1 \(⋮\) (n+1) => 2\(⋮\) n-1 => n-1 E Ư(2) = {1;2}

=> n E {2;4}

Vậy n E {2;4}