Lời giải:
ĐK: $x\geq 0; x\neq 1$
\(P=B:A=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}:\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+5}\)
$P=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+5}=\frac{1}{3}$
$\Rightarrow \sqrt{x}+5=3(\sqrt{x}-3)$
$\Leftrightarrow 14=2\sqrt{x}\Leftrightarrow x=49$ (thỏa mãn)
Vậy $x=49$
Bài 1 : Cho A=\(\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{\sqrt{2}-1}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
B=\(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}}{x-1}\)
a) Rút gọn A và B
b) tìm x để A > B
1, A= \(\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}\) B= \(\frac{3\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
Tìm x để \(\frac{A}{B}\ge\frac{x}{4}+5\)biết B= \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
2, A= \(\frac{4\left(\sqrt{x}+1\right)}{25-x}\) B= \(\left(\frac{15-5x}{x-25}+\frac{2}{\sqrt{x}+5}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}\left(x\ge0,x\ne25\right)\)
Tìm giá trị nguyên của x để P= A.B đặt giá trị nguyên lớn nhất
GIÚP MK VỚI! THANKS
Cho biểu thức A = \(\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{3}+1}+\frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\left(\sqrt{5}+3\right)\)
B = \(\frac{1}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\frac{x+9}{x-9}\) với x ≠ 9, x ≥ 0
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm các giá trị của x để B > A
Cho P =\(\frac{\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)}{\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)}\)
a, Rút gọn p
b, Tính giá trị P biết x=\(\frac{3-\sqrt{x}}{2}\)
c, Tìm x để P đạt GTNN
\(A=\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}-\frac{10-\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
a, Rút gọn
b, Biết \(B=\frac{x-4\sqrt{x}+20}{A\left(\sqrt{x}-2\right)}\) , tìm gtnn của B
cho B=\(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}+1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)
a/rút gọn B
b/tìm x để B=3
cho B=\(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}+1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)
a/ rút gọn B
b/tìm x để B=3
Bài 1. Cho A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{a}-3}+\frac{1}{\sqrt{a}+3}\right)\left(1-\frac{3}{\sqrt{a}}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức A
b,Xác định a để biểu thức A >\(\frac{1}{2}\)
Bài 2.Cho B=\(\left(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{3}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\) với x > 0, x \(\ne\)4
a,Rút gọn A
b,Tính A với x=6-\(2\sqrt{5}\)
Bài 1: Cho A=\(\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)
B=\(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}\left(x>0,x\ne1\right)\)
a) Rút gọn A và B
b)Tìm x để 3A+B=0
Bài 2:
A= \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\left(\sqrt{3}+1\right)\)
B=\(1-\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(a\ge0,a\ne1\right)\)
a) Rút gọn A và B
b) Tìm a∈Z để\(\frac{A}{B}\) là 1 số nguyên
