Lời giải:
\(\widehat{C}=\widehat{BAH}(=90^0-\widehat{HAC})\)
Mà theo định nghĩa công thức cos: \(\cos \widehat{BAH}=\frac{AH}{AB}\) nên \(\cos C=\frac{AH}{AB}\)
Câu a đúng.
\(\sin \widehat{HAC}=\sin \widehat{ABH}=\frac{AH}{AB}=\cos C\)
Câu b đúng
\(\cos C=\sin \widehat{ABH}=\sin B=0,6\)
Câu c đúng
Hiển nhiên câu d sai.
Cho tam giác ABC vuông A biết AH đường cao, BC = a
C/m: AH = a . Sin B . Cos B
BH = a . Cos2 BB
CH= a . Sin2B
B1... Cho \(\Delta ABC\) nhọn AB=c , AC= b , CB=a
CMR : \(\dfrac{a}{\sin a}=\dfrac{b}{\sin b}=\dfrac{c}{\sin c}\)
B2... Không dùng bảng số và m.tính . Hãy tính
a) \(\sin^212^o+\sin^222^o+\sin^232^o+\sin^258^o+\sin^268^o+\sin^278^o\)
b)\(\cos^215^o+\cos^225^o+\cos^235^o+\cos^255^o+\cos^265^o+\cos^275^o-3\)
c) \(4\cos^2\alpha-6\sin^2\alpha,\) biết \(\sin\alpha=\dfrac{1}{5}\)
d) \(\sin\alpha.\cos\alpha\) biết \(\tan\alpha+\cot\alpha=3\)
chứng minh các biểu thức sau :
a) \(\dfrac{cos\alpha}{1-sin\alpha}=\dfrac{1+sin\alpha}{cos\alpha}\)
b) \(\dfrac{\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2-\left(sin\alpha-cos\alpha\right)^2}{sin\alpha+cos\alpha}\)
Câu 1: Cho hai góc nhọn phụ nhau A và B. Hệ thức nào sau đây không đúng ?
A. Sin A = Cos(90o -B) B. Sin A = Cos B C. Tan A - cot B = 0 D. Tan A.tan B = 1
Câu 2: Cho \(\alpha+\beta=90^o\) , ta có:
A. \(\sin\alpha=\sin\beta\) B. \(\tan\alpha.\cot\alpha=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) C. \(\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1\) D. \(\tan\alpha=\dfrac{\cos\beta}{\cos\alpha}\)
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm, góc ACB =40o
a) Tính độ dài BC ?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC ( \(D\in AC\) ). Tính AD ?
1.
a. Cho Δ ABC vuông tại A có Cos B= o,6. tính tỉ số lượng giác góc C
b. Cho Tan α= 0,5. tính \(\dfrac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)
Hãy tính \(\sin\alpha\) và \(tg\alpha\) nếu :
a) \(\cos\alpha=\dfrac{5}{13}\)
b) \(\cos\alpha=\dfrac{15}{17}\)
c) \(\cos\alpha=0,6\)
cho các góc α và β nhọn , α < β. Cmr:
a ) cos(β - α)=cosβcosα +sinβsinα
b) sin(β - α)=sinβcosα - sinβsinα
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB= 3cm;∠ABC=30o. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, AH.
2) Cho tam giác ABC vuông tại A. Cho BC= 20cm; sinC=0,6. Giải tam giác ABC.
3) Cho tam giác ABC có cạnh AB=12cm, AC= 16cm. BC= 20cm. Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông rồi tính độ dài AM, BM, sin∠B, cos∠C.
1. Cho cotg\(\alpha\)=5. Tính giá trị của biểu thức : \(\dfrac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=4cm, AB+BC=8cm. Tính \(tg\dfrac{B}{2}\)
