Question

a+b=15 và BCNN(a,b)=300 ,ƯCLN(a,b)=15 Tìm hai số tự nhiên a và b

Answer 1

vì BCNN(a,b)=300 và ƯCLN(a,b)=15

⇒a.b=300.15=4500

vì ƯCLN(a,b)=15 nên a=15m và b=15n(với ƯCLN(m,n)=1)

vì a+15=b⇒15m+15=15n

mà a.b=4500nên ta có: 15m.15n=4500

                                        15.15.m.n=4500

                                         \(15^2\).m.n=4500

                                          225.m.n=450

⇒m.n=20

⇒m=1 và n=20 hoặc m=4 và n=5

mà m+1=n⇒m=4 và n=5

vậy a=15.4=60 và b=15.5=75