a) 5x - 5y + ax - ay = 5(x - y) + a(x - y)
= (5 + a)(x - y)
b) x3 - x + 3x2y + 3xy2 + y3 - y
= (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) - (x + y)
= (x + y)3 - (x + y)
= (x + y)[(x + y)2 - 1]
= (x + y)(x + y + 1)(x + y - 1)
c) x2 - 2x - 3 = x2 + x - 3x -3
= x(x + 1) - 3(x + 1)
= (x - 3)(x + 1)
e) 6x - 9 - x2 = 3x - 9 + 3x - x2
= 3(x - 3) + x(3 - x)
= 3(x - 3) - x(x - 3)
= (3 - x)(x - 3)
bài 1: Thực hiện các phép tính
a.\(\frac{4x-1}{3x^2y}-\frac{7x-2}{3x^2y}\)
b.\(\frac{4x+1}{2}-\frac{3x+2}{3}\)
c.\(\frac{5x^2-y^2}{xy}-\frac{3x-2y}{y}\)
d.\(\frac{3x}{5x+5y}-\frac{x}{10x-10y}\)
e. \(\frac{x+3}{x}-\frac{x}{x-3}+\frac{9}{x^2-3x}\)
f..\(\frac{x+3}{x^2-1}-\frac{1}{x^2+x}\)
g. \(\frac{1}{3x-2}-\frac{4}{3x+2}-\frac{-10x+8}{9x^2-4}\)
h.\(\frac{x+9y}{x^2-9y^2}-\frac{3y}{x^2+3xy}\)
i.\(\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}\)
bài 1 : thực hiện các phép tính
a. \(\frac{4x-1}{3x^2y}-\frac{7x-1}{3x^2y}\)
b.\(\frac{4x+1}{2}-\frac{3x+2}{3}\)
c.\(\frac{5x^2-y^2}{xy}-\frac{3x-2y}{y}\)
d.\(\frac{3x}{5x+5y}-\frac{x}{10x-10y}\)
e.\(\frac{x+3}{x}-\frac{x}{x-3}+\frac{9}{x^2-3x}\)
f.\(\frac{x+3}{x^2-1}-\frac{1}{x^2+x}\)
g.\(\frac{1}{3x-2}-\frac{4}{3x+2}-\frac{-10x+8}{9x^2-4}\)
h.\(\frac{x+9y}{x^2-9y^2}-\frac{3y}{x^2+3xy}\)
i.\(\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}\)
1) Cho a = x^2 - yz ; b = y^2 - xz ; c = z^2 - xy
C/m ax+ by + cz chia hết cho ( a+b+c)
2) Cho x , y thỏa mãn 5x^2 + 5y^2 + 5xy - 2x + 2y + 2 = 0
Tính A = (x+y)^25 + ( x-1)^24 + (9y-2)^23
3) Cho đa thức A = x^3 + 4x^2 + 3x - 7 và B = x+4
a) Tính A : B
b) Tìm x thuộc z để giá trị biểu thức A chia hết cho giá trị biểu thức B
4) Tìm x biết
a) (x-1)^3 - (x+3)(x^2-3x+9) + 3(x^2-4) = 2
b) ( x+2)(x^2-2x+4)-x(x^2+2)=0
c) x(x-2)+x-2=0
d) 5x(x-3) - x+3 = 0
e) 3x(x-5) - (x-1)(2+3x) = 30
f) (x+2)(x+30-(x-2)(x+5) = 0
10 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5xy(x-y)-2x+2y ; b) 6x-2y-x(y-3x)
c) x^2+4x-xy-4y ; d) 3xy+2z-6y-xz
11 Tìm x, biết: a) 4-9x^2=0 ; b) x^2+x+1/4=0 ; c) 2x(x-3)+(x-3)=0
d) 3x(x-4)-x+4=0 ; e) x^3-1/9x=0 ; f) (3x-y)^2-(x-y)^2=0
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 12x3-6x2+3x
b)x(x+y)+4x+4y
c) 5x2(x-2y)+15xy(2y-x)
d) x2+y2+z2-3xy-2xz-2yz-5y2+5zy
Bài 1 :Thực hiện phép tính
a, \(\frac{2x}{x^2+2xy}+\frac{y}{xy-2y^2}+\frac{4}{x^2-4y^2}\)
b\(\frac{1}{x-y}+\frac{3xy}{y^3-x^3}+\frac{x-y}{x^2+xy+y^2}\)
c, \(\frac{xy}{2x-y}-\frac{x^2-1}{y-2x}\)
d,\(\frac{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x}-\frac{-2y^2}{x}\)
Bài 2: Thực hiện phép tính
a,\(\frac{4x+1}{2}-\frac{3x+2}{3}\)
b,\(\frac{x+3}{x}-\frac{x}{x-3}+\frac{9}{x^2-3x}\)
c,\(\frac{x+3}{x^2+1}-\frac{1}{x^2+2}\)
e,\(\frac{3}{2x^2+2x}+\frac{2x-1}{x^2-1}-\frac{2}{x}\)
d,\(\frac{1}{3x-2}-\frac{4}{3x+2}-\frac{-10x+8}{9x^2-4}\)
f,\(\frac{3x}{5x+5y}-\frac{x}{10x-10y}\)
thực hiện phép tính:
a,\(\left(2x^3-x^2+5x\right):x\)
b,\(\left(3x^4-2x^3+x^2\right):\left(-2x\right)\)
c,\(\left(-2x^5+3x^2-4x^3\right):2x^2\)
d,\(\left(x^3-2x^2y+3xy^2\right):\left(\dfrac{-1}{2}x\right)\)
e,\(\left(3\left(x-y\right)^5-2\left(x-y\right)^4+3\left(x-y\right)^2\right):5\left(x-y\right)^2\)
thực hiện phép tính:
a,\(\left(9x^2y^3-15x^4y^4\right):3x^2y-\left(2-3x^2y\right)y^2\)
b,\(\left(6x^2-xy\right):x+\left(2x^3y+3xy^2\right):xy-\left(2x-1\right)x\)
c,\(\left(x^2-xy\right):x-+\left(6x^2y^5-9x^3y^4+15x^4y^2\right):\dfrac{3}{2}x^2y^3\)
