Question

a)3/7x=8/13y=6/19z và 2x-y-z =-6

b)x/8=y/3=7/10 va xy+yz+zx=1206

c) x/4=2y/5=5z/6 và x²- 3y²+2z²=325

Answer 1

a) \(\frac{3}{7}x=\frac{8}{13}y=\frac{6}{19}z\) và 2x-y-z =-6

=)\(\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{y}{\frac{13}{8}}=\frac{z}{\frac{19}{6}}=\frac{2x}{\frac{14}{3}}=\frac{y}{\frac{13}{8}}=\frac{z}{\frac{19}{6}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x}{\frac{14}{3}}=\frac{y}{\frac{13}{8}}=\frac{z}{\frac{19}{6}}=\frac{2x-y-z}{\frac{14}{3}-\frac{13}{8}-\frac{19}{6}}=\frac{-6}{\frac{-3}{24}}=48\)

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{7}{3}}=48\Rightarrow x=48\times\frac{7}{3}=112\)

\(\Rightarrow\frac{y}{\frac{13}{8}}=48\Rightarrow y=48\times\frac{13}{8}=78\)

\(\Rightarrow\frac{z}{\frac{19}{6}}=48\Rightarrow z=48\times\frac{19}{6}=152\)

Vậy x=112;y=78;z=152