Question

A=2^1+2^2+...+2^59+2^60.A có chia hết cho 7 ko ? vì sao

tìm x,y

6^x + 99 = 20 . y

mọi người giúp mk nha

Answer 1

A = 2¹ + 2² + ................ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰

A = ( 2¹ + 2² + 2³ ) + ............... + ( 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰ )

A = 2 . ( 1 + 2 + 2² ) + .............. + 2⁵⁸ . ( 1 + 2 + 2² )

A = 2 . 7 + ............... + 2⁵⁸ . 7

A = 7(2+...........+2⁵⁸)

Mà 7 \(⋮\) 7 \(\Rightarrow\) 7(2+...........+2⁵⁸ )

Vậy A \(⋮\) 7

6^x + 99 = 20 . y

Ta có:

Lẻ + lẻ = chẵn

Để 6^x là số lẻ thì x phải bằng 0

\(\Rightarrow\) 6⁰ + 99 = 20 . y

\(\Rightarrow\) 1 + 99 = 20 . y

\(\Rightarrow\) 100 = 20 . y

\(\Rightarrow\) y = 100 : 20

y = 5

Vậy x = 0; y = 5