Question

A=2004+\(\sqrt{2003-x}\)

a)Tim x de A co nghia

b)Tim x de A=2005

c)Tim GTNN cua A

Answer 1

Lời giải:

\(A=2004+\sqrt{2003-x}\)

a)Để \(A\) có nghĩa thì \(2003-x\ge0\Leftrightarrow x\le2003\)

b) Ta có:

\(A=2004+\sqrt{2003-x}=2005\)

Tương đương với:

\(\sqrt{2003-x}=1\)

Suy ra :\(\left|2003-x\right|=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2003-x=1\\2003-x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2002\\x=2004\end{matrix}\right.\)

c) Ta có:

Để \(A\) nhỏ nhất thì \(\sqrt{2003-x}\) cũng phải nhỏ nhất

\(\sqrt{2003-x}\ge0\Leftrightarrow2004+\sqrt{2003-x}\ge2004\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=2003\)