Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tessa Violet

a, Tính tổng A = 1 + 5 + 52 + 53 + ... + 52008 + 52009

b, B = 2100 \(-\) 299 + 298 \(-\) 297 + ... + 22

c, C = ( 1000 - 13 ) . ( 1000 - 23 ) . (1000 - 33 ) ... ( 1000 - 503)

Bảo Trịnh
23 tháng 2 2020 lúc 16:48

\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}+5^{2009}\)

\(5.A=5.(1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}+5^{2009}) \)

\(5.A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2009}+5^{2010}\)

\(5.A-A=4.A=(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2009}+5^{2010})-(1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}+5^{2009})\)

\(4.A=5^{2010}-1\)

\(A=\frac{5^{2010}-1}{4}\)

\(B=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2\)

\(2.B=2.(2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2)\)

\(2.B=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3\)

\(2.B+B=3.B=(2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3)+(2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2)\)

\(3.B=2^{101}+2^2 \)

\(B=\frac{2^{101}+2^{2}}{3}\)

\(C=(1000-1^3).(1000-2^3).(1000-3^3)...(1000-50^3)\)

\(C=(1000-1^3).(1000-2^3).(1000-3^3)...(1000-10^3)...(1000-50^3)\)

\(C=(1000-1^3).(1000-2^3).(1000-3^3)...(1000-1000)...(1000-50^3)\)

\(C=(1000-1^3).(1000-2^3).(1000-3^3)...0...(1000-50^3)\)

\(C=0\)

Tick cho mình nha!!!

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hà Thanh
Xem chi tiết
JakiNatsumi
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Thành
Xem chi tiết
JakiNatsumi
Xem chi tiết
Do Huyen
Xem chi tiết
nucuoicuapi
Xem chi tiết
Lê Thị Minh Tâm
Xem chi tiết
Luân Đinh Tiến
Xem chi tiết
Phạm Tâm Ngân
Xem chi tiết