Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tạ Văn Khánh

a. Tìm số tự nhiên x biết 8.6 + 288 : (x - 3)2 = 50

b. Tìm các chữ số x; y để  chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1.

c. Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p2 - 1 chia hết cho 3.

Bồ Công Anh
7 tháng 9 2016 lúc 13:05

a. Biến đổi được: (x - 3)2 = 144 = 122 = (-12)2 ↔ x - 3 = 12 hoặc x - 3 = -12 ↔ x = 15 hoặc x = -9

Vì x là số tự nhiên nên x = -9 (loại). Vậy x = 15

b. Do  chia cho 2 và 5 đều dư 1 nên y = 1. Ta có A = 

Vì A =  chia cho 9 dư 1 →  - 1 chia hết cho 9 → 

↔ x + 1 + 8 + 3 + 0 chia hết cho 9 ↔ x + 3 chia hết cho 9, mà x là chữ số nên x = 6

Vậy x = 6; y = 1

c. Xét số nguyên tố p khi chia cho 3.Ta có: p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*)

Nếu p = 3k + 1 thì p2 - 1 = (3k + 1)2 -1 = 9k2 + 6k chia hết cho 3

Nếu p = 3k + 2 thì p2 - 1 = (3k + 2)2 - 1 = 9k2 + 12k chia hết cho 3

Vậy p2 - 1 chia hết cho 3.


Các câu hỏi tương tự
mai
Xem chi tiết
Đinh thủy tiên
Xem chi tiết
Lê Bảo Thanh
Xem chi tiết
Lê Bảo Thanh
Xem chi tiết
Lê Bảo Thanh
Xem chi tiết
Jelly Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hằng
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
tạ Văn Khánh
Xem chi tiết