Question

a, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = ( x + 2 )^2 + 2017

b, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 20 - | x + 3 |

Answer 1

b) Để B có giá trị lớn nhất thì giá trị tuyệt đối của x - 3 phải nhỏ nhất.

Mà ta biết giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số tự nhiên nên giá trị tuyệt đối của x - 3 nhỏ nhất chỉ có thể bằng 0.

Khi đó B bằng 20.

Vậy giá trị lớn nhất của B là 20.

Answer 2

\(a.\)

Ta có : \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+2017\ge0+2017=2017\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x+2=0\)

\(\Rightarrow x=-2\)

Vậy GTNN của biểu thức \(A=2017\Leftrightarrow x=-2\)