Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Cho biểu thức: A= \(\dfrac{\sqrt{x^3}}{\sqrt{xy}-2y}\) + \(\dfrac{2x}{2\sqrt{xy}+2\sqrt{y}-x-\sqrt{x}}\) * \(\dfrac{1-x}{1-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn A
b) Tìm các số nguyên dương x để y= 625 và A<0,2
Rút gọn các biểu thức sau:
\(\frac{\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x}}{y-\sqrt{xy}}\)
\(\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}\) Với x =\(\frac{2a}{a^2+1}\) và 0<a<1
\(\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right):\frac{\sqrt{xy}}{x-y}\)
cho p=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right)\div\left(1+\dfrac{x+y+2xy}{1-xy}\right)\)
a) rút gọn p
b)tìm GTLN
lm nhanh giúp mk nhé
Rút gọn biểu thức:
\(C=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left[\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right).\frac{1}{x+y+2\sqrt{xy}}+\frac{2}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}.\left(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right)\right]\)
với x=2-\(\sqrt{3}\) và y=2+\(\sqrt{3}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a, \(\frac{\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x}}{y-\sqrt{xy}}\)
b, \(\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}\) với \(x=\frac{2a}{a^2+1}\)và 0<a<1
Rút gọn biểu thức
a,frac{1}{left(2sqrt{x}-2right)}-frac{1}{left(2sqrt{x}+2right)}+frac{sqrt{x}}{left(1-xright)}
b, left(dfrac{sqrt{x}-sqrt{y}}{1+sqrt{xy}}+dfrac{sqrt{x}+sqrt{y}}{1-sqrt{xy}}right):left(dfrac{x+y+2xy}{1-xy}+1right)
c, dfrac{3left(x+sqrt{x}-3right)}{x+sqrt{x}-2}+dfrac{sqrt{x}+3}{sqrt{x}+2}-dfrac{sqrt{x}-2}{sqrt{x}-1}
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức
a,\(\frac{1}{\left(2\sqrt{x}-2\right)}-\frac{1}{\left(2\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\left(1-x\right)}\)
b, \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}\right):\left(\dfrac{x+y+2xy}{1-xy}+1\right)\)
c, \(\dfrac{3\left(x+\sqrt{x}-3\right)}{x+\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
Rút gọn biểu thức
a)sqrt{3}-sqrt{2}-sqrt{sqrt{3}+sqrt{2}}
b)sqrt{11-4sqrt{7}}-sqrt{2}cdotsqrt{8+3sqrt{7}}
c)frac{x+sqrt{xy}}{y+sqrt{xy}}
d)frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-1}-frac{2sqrt{x}-1}{x-sqrt{x}}left(x0;xne1right)
e)frac{4-4sqrt{x}}{x-2sqrt{x}-35}+frac{2}{sqrt{x}-7}-frac{3}{sqrt{x}+5}left(xge0:xne49right)
f)frac{xsqrt{y}+ysqrt{x}}{sqrt{xy}}:frac{1}{sqrt{x}-sqrt{y}}
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức
a)\(\sqrt{3}-\sqrt{2}-\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
b)\(\sqrt{11-4\sqrt{7}}-\sqrt{2}\cdot\sqrt{8+3\sqrt{7}}\)
c)\(\frac{x+\sqrt{xy}}{y+\sqrt{xy}}\)
d)\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\left(x>0;x\ne1\right)\)
e)\(\frac{4-4\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}-35}+\frac{2}{\sqrt{x}-7}-\frac{3}{\sqrt{x}+5}\left(x\ge0:x\ne49\right)\)
f)\(\frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}:\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
cho biểu thức
\(Q=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right);\left(\frac{9-x}{x-\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn Q
b) Tìm x để Q<1
Giúp mk với nhé mk sẽ tick cho cảm ơn nhiều ạ
chứng minh
a. frac{xsqrt{x}+ysqrt{y}}{sqrt{x}+sqrt{y}}-left(sqrt{x}-sqrt{y}right)^2sqrt{xy}
b. frac{sqrt{x+2sqrt{x-2}-1}.left(sqrt{x-2}-1right)}{sqrt{x}-3}sqrt{x}+sqrt{3} Với x ge2; x ne3
c.left(frac{1}{a-sqrt{a}}+frac{1}{sqrt{a}-1}right):frac{sqrt{a}+1}{a-2sqrt{a}+1}frac{sqrt{a}-1}{sqrt{a}} Với a 0; a ne1
d.sqrt{frac{x-6sqrt{x}+9}{x+6sqrt{x}+9}} Với x ge 0
e. left(x-yright).sqrt{frac{xy}{left(x-yright)^2}}
Đọc tiếp
chứng minh
a. \(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=\sqrt{xy}\)
b. \(\frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-2}-1}.\left(\sqrt{x-2}-1\right)}{\sqrt{x}-3}=\sqrt{x}+\sqrt{3}\) Với x \(\ge\)2; x \(\ne\)3
c.\(\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\) Với a > 0; a \(\ne\)1
d.\(\sqrt{\frac{x-6\sqrt{x}+9}{x+6\sqrt{x}+9}}\) Với x \(\ge\) 0
e. \(\left(x-y\right).\sqrt{\frac{xy}{\left(x-y\right)^2}}\)