Có 3a = 10b
⇒ \(a=\frac{10b}{3}\)
Khi đó
\(\frac{16a^2-4ab}{8a^2-24ab}=\frac{4a\left(4a-b\right)}{8a\left(a-3b\right)}=\frac{\frac{40b}{3}-\frac{3b}{3}}{2\left(\frac{10b}{3}-\frac{b}{3}\right)}=\frac{\frac{27b}{3}}{2.\frac{9b}{3}}=\frac{9b}{6b}=\frac{3}{2}\)
Ko chawcs lesm :)))
tinh \(\dfrac{16a^2-40ab}{8a^2-24ab}\) voi 3a=10b
Rút gọn và tính giá trị của các biểu thức:
a)\(\frac{16a^2-40ab}{8a^2-24ab}với\frac{a}{b}=\frac{10}{3}\)
b)\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b+c}\)\(\left(1+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right)\)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c}\)
Với x =\(\frac{a}{3a+2}\) . Rút gọn biểu thức : B=\(\frac{x+3a}{2-x}+\frac{x-3a}{2+x}-\frac{2a}{4-x^2}+a\)
Rút gọn phân thức:
\(a,\dfrac{8a^{n+2}+a^{n-1}}{16a^{n+4}+4a^{n+2}+a^n}\)
\(b,\dfrac{\left(n+1\right)!-n!}{\left(n+1\right)!+n!}\)
1. tính x.y và x:y biết rằng x,y thỏa mãn các đẳng thức sau:
\(4\left(a^4-1\right)x=5\left(a-1\right),\left(5a^4-5a^2+5\right)y=4a^6+4\)
trong đó a là hằng số và a≠\(\pm\)1
2. a,\(\frac{a^2+ab-2b^2}{a^4-b^4}.x=\frac{a+b}{a^3+a^2b+ab^2+b^3}\)với a, b là hằng số và a≠\(\pm\)b, a≠-2b
b, \(\frac{5a^2-10ab+5b^2}{2a^2-2ab+2b^2}:x=\frac{8a-8b}{10a^3+10b^3}\)với a,b là hằng số, b\(_{\ne}\)0 và a\(\ne\pm\)b
3. rút gọn A=\(\frac{5^2-1}{3^2-1}:\frac{9^2-1}{7^2-1}:\frac{13^2-1}{11^2-1}...\frac{55^2-1}{53^2-1}\)
ta có
\(\frac{\left(2018-x\right)^2+\left(2018-x\right)\left(x-2019\right)+\left(x-2019\right)^2}{\left(2018-x\right)^2-\left(2018-x\right)\left(x-2019\right)-\left(x-2019\right)^2}=\frac{19}{49}\) ( điều kiện : x khác : 2018;2019 )
đặt a = x - 2019 ( a khác 0 )
ta có hệ thức :
\(\frac{\left(a+1\right)^2-\left(a+1\right)a+a^2}{\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)a+a^2}=\frac{19}{49}\\ \Leftrightarrow\frac{a^2+a+1}{3a^2+3a+1}=\frac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow49\left(a^2+a+1\right)=19\left(3a^2+3a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow49a^2+49a+49=57a^2+57a+19\)
\(\Leftrightarrow8a^2+8a-30=0\\ \left(2a+1\right)^2-4^2=0\\ \Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(2a+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{3}{2}\\a=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)( thỏa mãn điều kiện )
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4041}{2}\\x=\frac{4033}{2}\end{matrix}\right.\)( thỏa mãn điều kiện )
vậy \(x\in\left\{\frac{4041}{2};\frac{4033}{2}\right\}\)
Cho 3 số thực dương a;b;c
\(CMR:\dfrac{a^2}{\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}}+\dfrac{b^2}{\sqrt{3b^2+8c^2+14bc}}+\dfrac{c^2}{\sqrt{3c^2+8a^2+14ca}}\ge\dfrac{a+b+c}{5}\)
Cho số dương a, b, c thỏa mãn a+b=10.Tìm GTNN của :
a) A=\(\frac{5}{4ab}+\frac{1}{2\left(a^2+b^2\right)}\) b) B= \(a^4+b^4+\frac{3}{ab}\)
cho a,b là các số dương thỏa mãn \(a+b\ge1\)
chứng minh \(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{ab}+4ab\le7\)
