Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Quốc Bảo

a) chứng tỏ n3+26n chia hết 6 (n thuộc N)

a,b,c thuộc N và

a+b+c chia hết cho 6 thì

(a+b)(b+c)(c+a)-2abc chia hết cho b

giúp mình với oho

Ngô Tấn Đạt
29 tháng 10 2016 lúc 21:14

b) \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-2abc\\ =abc+ac^2+a^2b+a^2c+cb^2+ab^2+bc^2+abc-2abc\\ =ac^2+a^2b+a^2c+cb^2+ab^2+bc^2\)

\(=ab\left(a+b\right)+ac\left(a+c\right)+bc\left(b+c\right)=ab\left(a+b+c\right)+ac\left(a+b+c\right)+bc\left(a+b+c\right)-3abc\\ \)\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+ac+bc\right)-3abc\)

Vì a+b+c chia hết cho 6 => (a+b+c)(ab+ac+bc) chia hết cho 6

Vì a+b+c chia hết cho 6 nên nó tồn tại ít nhất 1 số chẵn => 3abc chia hết cho 6

=> (a+b)(b+c)(c+a)-2abc chia hết cho6


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hà Bảo Trâm
Xem chi tiết
Đào Xuân Sơn
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Kẹo Dẻo
Xem chi tiết
Lương Nhất Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Hạnh Nguyên
Xem chi tiết
Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Anh
Xem chi tiết